сделай алгебру
Давай разберём задание по алгебре и решим его шаг за шагом.
Вопрос 1
Что такое степень многочлена \(3x^4 - 5x^3 + 8x^2 - x + 5\)?
Степень многочлена — это наибольшая степень одночлена, входящего в многочлен. В данном многочлене:
- \(3x^4\) — степень 4
- \(-5x^3\) — степень 3
- \(8x^2\) — степень 2
- \(-x\) — степень 1
- \(5\) — степень 0
Наибольшая степень — 4.
Ответ: 4
Вопрос 2
Что такое степень многочлена \(4b^3 - 5b^2 + b - 2 + 3b^5\)?
Распишем степени одночленов:
- \(4b^3\) — степень 3
- \(-5b^2\) — степень 2
- \(b\) — степень 1
- \(-2\) — степень 0
- \(3b^5\) — степень 5
Наибольшая степень — 5.
Ответ: 5
Вопрос 3
Представить в стандартном виде многочлен:
А) \(b^2 + 3b^5 - 2b + 6\)
Чтобы записать многочлен в стандартном виде, располагайте его члены в порядке убывания степеней:
\(3b^5 + b^2 - 2b + 6\)
Б) \(3b^3 + 4b^5 - 7b + 5b^2\)
\(4b^5 + 3b^3 + 5b^2 - 7b\)
Вопрос 4
Найти степень многочлена:
A) \(5xy^2 + 4x^3y^3 + 3xy\)
Одночлены и их степени:
- \(5xy^2\) — степень 1 (по x) + степень 2 (по y) = 3
- \(4x^3y^3\) — степень 3 (по x) + степень 3 (по y) = 6
- \(3xy\) — степень 1 (по x) + степень 1 (по y) = 2
Наибольшая степень — 6.
B) \(3x^2y - 4xy^2 + 2y^3\)
Одночлены и их степени:
- \(3x^2y\) — степень 2 (по x) + степень 1 (по y) = 3
- \(-4xy^2\) — степень 1 (по x) + степень 2 (по y) = 3
- \(2y^3\) — степень 0 (по x) + степень 3 (по y) = 3
Наибольшая степень — 3.
Ответы: А) 6, Б) 3
Если будут ещё вопросы или дополнительные задания, смело обращайся!
