Для решения задачи начнем с уравнения реакции сжигания гексанола. Предположим, что гексанол имеет формулу (C_6H_{14}O) и будет сгорать с кислородом.
1. Уравнение реакции
Давайте сначала напишем уравнение сжигания гексанола:
[
C_6H_{14}O + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O
]
Уравнение с учетом стехиометрии будет выглядеть примерно так (добавляя количество моль кислорода):
[
C_6H_{14}O + 7 O_2 \rightarrow 6 CO_2 + 7 H_2O
]
Для полного сгорания одной молекулы гексанола потребуется 7 молекул кислорода.
2. Расчет молекулярной массы
Теперь находим молекулярную массу гексанола (C_6H_{14}O):
- Масса углерода (C) = 12 г/моль
- Масса водорода (H) = 1 г/моль
- Масса кислорода (O) = 16 г/моль
Расчитаем:
[
M = (6 \times 12) + (14 \times 1) + (1 \times 16) = 72 + 14 + 16 = 102 \text{ г/моль}
]
3. Находим количество моль гексанола
Используем массу, чтобы найти количество моль гексанола:
[
n = \frac{m}{M} = \frac{84 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} \approx 0.8235 \text{ моль}
]
4. Определяем количество моль кислорода
Согласно соотношению из уравнения реакции, для полного сгорания 0.8235 моль гексанола потребуется:
[
n_{O_2} = 7 \times n_{C_6H_{14}O} = 7 \times 0.8235 \approx 5.7645 \text{ моль}
]
5. Рассчитываем объём кислорода
Используем закон Бойля — Мариотта: 1 моль газа при нормальных условиях занимает примерно 22.4 л (или 0.0224 м³):
[
V_{O_2} = n_{O_2} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 5.7645 \times 22.4 \text{ л} \approx 129.25 \text{ л} \approx 0.12925 \text{ м³}
]
6. Определяем объём воздуха
Так как в воздухе 21 % кислорода, необходимо учитывать, что требуемый объём воздуха будет в 5 раз больше по отношению к объёму кислорода:
[
V_{воздуха} = \frac{V_{O_2}}{0.21} \approx \frac{0.12925 \text{ м³}}{0.21} \approx 0.6149 \text{ м³} \approx 614.9 \text{ л}
]
7. Округление до целых
Округляем до целых:
[
V_{воздуха} \approx 615 \text{ л} = 615 \text{ дм}^3
]
Ответ
Объём воздуха, необходимый для сжигания порции гексанола массой 84 г, равен 615 дм³.
