наименьший объщий знаменатель 15и 10

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей с знаменателями 15 и 10, следуем следующим шагам:

1. Найдем простые множители каждого числа.

   • Для 15:

     • 15 делим на 3: \(15 = 3 \times 5\).
     • Таким образом, простые множители 15: \(3^1 \times 5^1\).

   • Для 10:

     • 10 делим на 2: \(10 = 2 \times 5\).
     • Таким образом, простые множители 10: \(2^1 \times 5^1\).

2. Определим НОЗ.
   Наименьший общий знаменатель будет равен произведению всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями, которые они встречаются в разложении чисел:

   • Простые множители: 2, 3 и 5.
   • Берем максимальные степени:
     • Для 2: \(2^1\) (в числителе 10);
     • Для 3: \(3^1\) (в числителе 15);
     • Для 5: \(5^1\) (в обоих числах).

   Таким образом, НОЗ получится следующим образом:

\[ \text{НОЗ} = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5. \]

3. Вычислим НОЗ.
   Сначала умножим 2 и 3: \[ 2 \times 3 = 6. \] Теперь умножим результат на 5: \[ 6 \times 5 = 30. \]

4. Ответ.
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей со знаменателями 15 и 10 равен 30.

Таким образом, мы нашли НОЗ перемножив максимальные степени простых множителей, которые содержатся в числах 15 и 10.