Наименьший объщий знаменатель 15и 10

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) дробей с знаменателями 15 и 10, следуем следующим шагам: 1. **Найдем простые множители каждого числа.** - Для 15: - 15 делим на 3: \(15 = 3 \times 5\). - Таким образом, простые множители 15: \(3^1 \times 5^1\). - Для 10: - 10 делим на 2: \(10 = 2 \times 5\). - Таким образом, простые множители 10: \(2^1 \times 5^1\). 2. **Определим НОЗ.** Наименьший общий знаменатель будет равен произведению всех простых множителей, взятых с наибольшими степенями, которые они встречаются в разложении чисел: - Простые множители: 2, 3 и 5. - Берем максимальные степени: - Для 2: \(2^1\) (в числителе 10); - Для 3: \(3^1\) (в числителе 15); - Для 5: \(5^1\) (в обоих числах). Таким образом, НОЗ получится следующим образом: \[ \text{НОЗ} = 2^1 \times 3^1 \times 5^1 = 2 \times 3 \times 5. \] 3. **Вычислим НОЗ.** Сначала умножим 2 и 3: \[ 2 \times 3 = 6. \] Теперь умножим результат на 5: \[ 6 \times 5 = 30. \] 4. **Ответ.** Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей со знаменателями 15 и 10 равен 30. Таким образом, мы нашли НОЗ перемножив максимальные степени простых множителей, которые содержатся в числах 15 и 10.