Расстояние между городами Москва и Санкт-Петербург на карте 3,4 см.Найдите расстояние в километрах между этими городами на местности,если масштаб карты 1:20000000

Чтобы решить задачу, давайте разберем ее шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание масштабов Масштаб 1:20000000 означает, что 1 см на карте соответствует 20000000 см на местности. Это значит, что каждую единицу измерения на карте (в нашем случае 1 см) необходимо умножить на величину масштаба (в данном случае 20000000), чтобы получить соответствующее расстояние на местности. ### Шаг 2: Преобразование расстояния на карте в расстояние на местности У нас есть расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом на карте, которое составляет 3,4 см. Теперь, чтобы найти расстояние в сантиметрах на местности, мы можем использовать формулу: \[ \text{Расстояние на местности (в см)} = \text{Расстояние на карте (в см)} \times \text{Масштаб} \] Подставим известные значения: \[ \text{Расстояние на местности (в см)} = 3,4 \, \text{см} \times 20000000 \] ### Шаг 3: Вычисление Теперь умножим: \[ \text{Расстояние на местности (в см)} = 3,4 \times 20000000 = 68000000 \, \text{см} \] ### Шаг 4: Преобразование сантиметров в километры Чтобы получить расстояние в километрах, нам нужно преобразовать сантиметры в километры. Мы знаем, что: 1 км = 100000 см Поэтому, чтобы преобразовать сантиметры в километры, мы делим количество сантиметров на 100000: \[ \text{Расстояние на местности (в км)} = \frac{68000000 \, \text{см}}{100000} \] Вычислим: \[ \text{Расстояние на местности (в км)} = 680 \, \text{км} \] ### Итог Таким образом, расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом на местности составляет **680 км**.