Для решения этой задачи нужно использовать понятия из физики и химии: массу, объём и количество частиц (молекул).
Данные:
- Средняя глубина озера (h) = 10 м
- Площадь поверхности озера (S) = 20 км² = 20,000,000 м² (так как 1 км² = 1,000,000 м²)
- Масса кристаллика поваренной соли (m) = 0.01 г = 0.00001 кг (так как 1 г = 0.001 кг)
- Объём напёрстка (V) = 2 см³ = 0.000002 м³ (так как 1 см³ = 0.000001 м³)
1. Найдём общий объём воды озера
Объём (V_озера) водоёма можно найти по формуле:
[
V_{озера} = S \times h
]
Подставляя значения:
[
V_{озера} = 20,000,000 , \text{м}² \times 10 , \text{м} = 200,000,000 , \text{м}³
]
2. Определим концентрацию соли в озере
Концентрация (C) соли в озере будет равна массе соли, делённой на объём воды в озере:
[
C = \frac{m}{V_{озера}}
]
Подставим значения:
[
C = \frac{0.00001 , \text{кг}}{200,000,000 , \text{м}³} \approx 5 \times 10^{-11} , \text{кг/м}³
]
3. Найдём массу соли в 2 см³ воды
Теперь найдем массу соли в 2 см³ воды (или 0.000002 м³):
[
m_{вода} = C \times V
]
Подставляем:
[
m_{вода} = (5 \times 10^{-11} , \text{кг/м}³) \times (0.000002 , \text{м}³) = 1 \times 10^{-16} , \text{кг}
]
4. Переведём массу соли в количество молекул
Чтобы найти количество молекул, нужно использовать формулу:
[
N = \frac{m_{соли}}{m_{молекулы}}
]
где ( m_{молекулы} ) — это масса одной молекулы поваренной соли (NaCl).
Молярная масса NaCl составляет примерно 58.44 г/моль или 0.05844 кг/моль.
По формуле для нахождения массы одной молекулы:
[
m_{молекулы} = \frac{m_{молекулы , NaCl}}{N_a}
]
где ( N_a ) — число Авогадро (примерно ( 6.022 \times 10^{23} , \text{моль}^{-1} )).
Расчитаем массу одной مولекулы NaCl:
[
m_{молекулы} = \frac{0.05844 , \text{кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} , \text{моль}^{-1}} \approx 9.69 \times 10^{-26} , \text{кг}
]
Теперь можем найти количество молекул в 1 x 10^-16 кг соли:
[
N = \frac{1 \times 10^{-16} , \text{кг}}{9.69 \times 10^{-26} , \text{кг}} \approx 1.032 \times 10^9
]
Ответ:
В напёрстке воды объёмом 2 см³ оказалось примерно ( 1.03 \times 10^9 ) молекул поваренной соли.
