Чтобы найти площадь клумбы, которая имеет форму круга, нам нужно использовать формулу для площади круга, а также учесть длину заборчика, которая равна окружности круга.
Шаг 1: Найдем радиус круга
Формула для длины окружности (C) круга:
[
C = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число Пи. Из условия задачи известно, что:
[
C = 18.84
]
И мы принимаем ( \pi = \frac{3}{14} ).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем радиус ( r ):
[
18.84 = 2 \cdot \frac{3}{14} \cdot r
]
Шаг 2: Решим уравнение для ( r )
Умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы убрать дробь:
[
18.84 \cdot 14 = 2 \cdot 3 \cdot r
]
Выполним умножение:
[
263.76 = 6r
]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы получить ( r ):
[
r = \frac{263.76}{6} \approx 43.96
]
Шаг 3: Найдем площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга. Формула для площади круга (A) выглядит следующим образом:
[
A = \pi r^2
]
Теперь подставим значения:
[
A = \frac{3}{14} \cdot (43.96)^2
]
Сначала найдем ( (43.96)^2 ):
[
(43.96)^2 \approx 1935.42
]
Теперь подставим это в формулу для площади:
[
A \approx \frac{3}{14} \cdot 1935.42
]
Шаг 4: Вычислим площадь
Умножим ( 3 ) на ( 1935.42 ) и затем поделим на ( 14 ):
[
A \approx \frac{5806.26}{14} \approx 414.02
]
Ответ
Площадь клумбы приблизительно равна ( 414.02 ) квадратных единиц.
Таким образом, мы нашли площадь круглой клумбы, зная длину забора, окружающего ее.
