13/12 - 12/13 - 25/156

Давайте решим задачу и поймём, как работать с дробями. Наша задача состоит в следующем: \( \frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} \) ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. 1. **Находим НОК (наименьшее общее кратное)**: - Знаменатели: 12, 13 и 156. - 12 = \(2^2 \cdot 3\) - 13 = \(13\) (простое число) - 156 = \(2^2 \cdot 3 \cdot 13\) Наименьшее общее кратное для 12 и 13 будет их произведение, поскольку 12 и 13 не имеют общих множителей: \[ НОК(12, 13) = 12 \cdot 13 = 156 \] Это также является знаменателем для \( \frac{25}{156} \). ### Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю Теперь мы можем привести к общему знаменателю: 1. Для \( \frac{13}{12} \): \[ \frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{169}{156} \] 2. Для \( \frac{12}{13} \): \[ \frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{144}{156} \] Теперь мы можем переписать всю задачу с дробями, имеющими общий знаменатель 156: \[ \frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156} \] ### Шаг 3: Вычисляем разности Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, их можно вычитать, просто вычитая числители: \[ \frac{169 - 144 - 25}{156} \] Теперь считаем числитель: \[ 169 - 144 = 25 \] \[ 25 - 25 = 0 \] Таким образом, мы получили: \[ \frac{0}{156} \] ### Шаг 4: Упрощение \(\frac{0}{156} = 0\) ### Ответ Таким образом, ответ на задачу: \[ \frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} = 0. \] Теперь, если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!