13/12 - 12/13 - 25/156

Давайте решим задачу и поймём, как работать с дробями.

Наша задача состоит в следующем:

\( \frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} \)

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Находим НОК (наименьшее общее кратное):

   • Знаменатели: 12, 13 и 156.
   • 12 = \(2^2 \cdot 3\)
   • 13 = \(13\) (простое число)
   • 156 = \(2^2 \cdot 3 \cdot 13\)

   Наименьшее общее кратное для 12 и 13 будет их произведение, поскольку 12 и 13 не имеют общих множителей: \[ НОК(12, 13) = 12 \cdot 13 = 156 \]

   Это также является знаменателем для \( \frac{25}{156} \).

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Теперь мы можем привести к общему знаменателю:

1. Для \( \frac{13}{12} \): \[ \frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 13}{12 \cdot 13} = \frac{169}{156} \]

2. Для \( \frac{12}{13} \): \[ \frac{12}{13} = \frac{12 \cdot 12}{13 \cdot 12} = \frac{144}{156} \]

Теперь мы можем переписать всю задачу с дробями, имеющими общий знаменатель 156:

\[ \frac{169}{156} - \frac{144}{156} - \frac{25}{156} \]

Шаг 3: Вычисляем разности

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, их можно вычитать, просто вычитая числители:

\[ \frac{169 - 144 - 25}{156} \]

Теперь считаем числитель:

\[ 169 - 144 = 25 \] \[ 25 - 25 = 0 \]

Таким образом, мы получили:

\[ \frac{0}{156} \]

Шаг 4: Упрощение

\(\frac{0}{156} = 0\)

Ответ

Таким образом, ответ на задачу:

\[ \frac{13}{12} - \frac{12}{13} - \frac{25}{156} = 0. \]

Теперь, если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что нужно прояснить, не стесняйтесь спрашивать!