Чтобы найти координаты векторов ( \overrightarrow{BA} ) и ( \overrightarrow{BC} ), следуем шагам:
1. Определим координаты точек:
- Точка ( A ) с координатами ( (3, -2) )
- Точка ( B ) с координатами ( (1, -1) )
- Точка ( C ) с координатами ( (-1, 1) )
2. Найдем координаты вектора ( \overrightarrow{BA} ):
Вектор ( \overrightarrow{BA} ) направлен от точки ( B ) к точке ( A ). Чтобы найти его координаты, используем формулу:
[
\overrightarrow{BA} = A - B
]
Где ( A = (x_A, y_A) ) и ( B = (x_B, y_B) ).
Подставим значения:
[
\overrightarrow{BA} = (3, -2) - (1, -1)
]
Теперь вычтем соответствующие координаты:
[
\overrightarrow{BA} = (3 - 1, -2 - (-1)) = (2, -2 + 1) = (2, -1)
]
3. Найдем координаты вектора ( \overrightarrow{BC} ):
Теперь найдем вектор ( \overrightarrow{BC} ):
[
\overrightarrow{BC} = C - B
]
Где ( C = (-1, 1) ). Подставим значения:
[
\overrightarrow{BC} = (-1, 1) - (1, -1)
]
Вычтем соответствующие координаты:
[
\overrightarrow{BC} = (-1 - 1, 1 - (-1)) = (-1 - 1, 1 + 1) = (-2, 2)
]
4. Итог:
- Координаты вектора ( \overrightarrow{BA} ): ( (2, -1) )
- Координаты вектора ( \overrightarrow{BC} ): ( (-2, 2) )
Таким образом, мы нашли нужные векторы. Если у тебя остались вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!