) -4/7 + (-2/7); б) -3/7 + (-3/4); в) -5/9 + (-7/8); г) -2 2/9 + (-5 5/18); д) -3 3/5 + (-5/9); е) -2 1/6 + (-4,75)

Решим задачи по сложению дробей и смешанных чисел с отрицательными значениями. Рассмотрим каждую из них по порядку.

а) \(-\frac{4}{7} + (-\frac{2}{7})\)

1. Сложение дробей с одинаковым знаменателем. Здесь знаменатели одинаковы (7), значит, складываем числители: \[ -\frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{-4 - 2}{7} = \frac{-6}{7} \]

Ответ: \(-\frac{6}{7}\)

б) \(-\frac{3}{7} + (-\frac{3}{4})\)

1. Сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 4 — 28. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{3}{7} = -\frac{3 \times 4}{7 \times 4} = -\frac{12}{28} \] \[ -\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 7}{4 \times 7} = -\frac{21}{28} \]

2. Теперь складываем дроби: \[ -\frac{12}{28} - \frac{21}{28} = \frac{-12 - 21}{28} = \frac{-33}{28} \]

Ответ: \(-\frac{33}{28} = -1 \frac{5}{28}\) (в смешанном виде)

в) \(-\frac{5}{9} + (-\frac{7}{8})\)

1. Находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 8 — 72. \[ -\frac{5}{9} = -\frac{5 \times 8}{9 \times 8} = -\frac{40}{72} \] \[ -\frac{7}{8} = -\frac{7 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{63}{72} \]

2. Складываем дроби: \[ -\frac{40}{72} - \frac{63}{72} = \frac{-40 - 63}{72} = \frac{-103}{72} \]

Ответ: \(-\frac{103}{72} = -1 \frac{31}{72}\)

г) \(-2 \frac{2}{9} + (-5 \frac{5}{18})\)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ -2 \frac{2}{9} = -\frac{20 + 2}{9} = -\frac{22}{9} \] \[ -5 \frac{5}{18} = -\frac{90 + 5}{18} = -\frac{95}{18} \]

2. Находим общий знаменатель: Общий знаменатель для 9 и 18 — 18. \[ -\frac{22}{9} = -\frac{22 \times 2}{9 \times 2} = -\frac{44}{18} \]

3. Складываем дроби: \[ -\frac{44}{18} - \frac{95}{18} = \frac{-44 - 95}{18} = \frac{-139}{18} \]

Ответ: \(-\frac{139}{18} = -7 \frac{7}{18}\)

д) \(-3 \frac{3}{5} + (-\frac{5}{9})\)

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[ -3 \frac{3}{5} = -\frac{15 + 3}{5} = -\frac{18}{5} \]

2. Находим общий знаменатель: Общий знаменатель для 5 и 9 — 45. \[ -\frac{18}{5} = -\frac{18 \times 9}{5 \times 9} = -\frac{162}{45} \] \[ -\frac{5}{9} = -\frac{5 \times 5}{9 \times 5} = -\frac{25}{45} \]

3. Складываем дроби: \[ -\frac{162}{45} - \frac{25}{45} = \frac{-162 - 25}{45} = \frac{-187}{45} \]

Ответ: \(-\frac{187}{45} = -4 \frac{7}{45}\)

е) \(-2 \frac{1}{6} + (-4.75)\)

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь и десятичное число в дробь: \(-2 \frac{1}{6} = -\frac{12 + 1}{6} = -\frac{13}{6}\), и \( -4.75 = -\frac{19}{4}\).

2. Находим общий знаменатель: Общий знаменатель для 6 и 4 — 12. \[ -\frac{13}{6} = -\frac{13 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{26}{12} \] \[ -\frac{19}{4} = -\frac{19 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{57}{12} \]

3. Складываем дроби: \[ -\frac{26}{12} - \frac{57}{12} = \frac{-26 - 57}{12} = \frac{-83}{12} \]

Ответ: \(-\frac{83}{12} = -6 \frac{11}{12}\)

Таким образом, получились следующие ответы для каждой из задач:

а) \(-\frac{6}{7}\)
б) \(-\frac{33}{28} = -1 \frac{5}{28}\)
в) \(-\frac{103}{72} = -1 \frac{31}{72}\)
г) \(-\frac{139}{18} = -7 \frac{7}{18}\)
д) \(-\frac{187}{45} = -4 \frac{7}{45}\)
е) \(-\frac{83}{12} = -6 \frac{11}{12}\)