Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Паскаля, который гласит, что давление в пределах замкнутой жидкости передаётся равномерно во всех направлениях.
Сначала рассчитаем давление, которое создает большой поршень.
Давление (P) можно определить по формуле:
[ P = \frac{F}{S} ]
где:
- ( F ) — сила (вес груза) = 3000 Н,
- ( S ) — площадь большого поршня = 60 см² = 60 \times 10^{-4} \text{ м}² = 0.006 \text{ м}².
Теперь подставим значения:
[ P = \frac{3000 , \text{Н}}{0.006 , \text{м}²} = 500000 , \text{Па} ]
Теперь найдем площадь малого поршня, на который действуют 200 Н. Давление на малом поршне будет равно тому же давлению, поэтому:
[ P = \frac{F_{м}}{S_{м}} ]
где:
- ( F_{м} ) = 200 Н,
- ( S_{м} ) — площадь малого поршня, которую мы ищем.
Теперь, подставив давление:
[ 500000 , \text{Па} = \frac{200 , \text{Н}}{S_{м}} ]
Отсюда можем выразить ( S_{м} ):
[ S_{м} = \frac{200 , \text{Н}}{500000 , \text{Па}} = 0.0004 , \text{м}² = 40 , \text{см}² ]
Таким образом, площадь малого поршня составляет 40 см².
