0,5+6/17•(2 2/3-1 1/4) =

Давайте решим уравнение шаг за шагом, разбирая каждую часть задачи. ### Условие задачи: \(0,5 + \frac{6}{17} \cdot \left(2 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{4}\right)\) ### Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби Сначала нужно упрощать выражение в скобках: \(2 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{4}\). 1. Преобразуем \(2 \frac{2}{3}\) в неправильную дробь: \[ 2 \frac{2}{3} = 2 \cdot 3 + 2 = 6 + 2 = \frac{8}{3} \] 2. Преобразуем \(1 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = 1 \cdot 4 + 1 = 4 + 1 = \frac{5}{4} \] ### Шаг 2: Найдем разность дробей Теперь мы можем вычесть неправильные дроби: \[ \frac{8}{3} - \frac{5}{4} \] Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. - Приведем \(\frac{8}{3}\) к знаменателю 12: \[ \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{32}{12} \] - Приведем \(\frac{5}{4}\) к знаменателю 12: \[ \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12} \] Теперь можем вычитать дроби: \[ \frac{32}{12} - \frac{15}{12} = \frac{32 - 15}{12} = \frac{17}{12} \] ### Шаг 3: Подставим значение в исходное выражение Теперь вернемся к нашему изначальному уравнению: \[ 0,5 + \frac{6}{17} \cdot \frac{17}{12} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Сначала умножим \(\frac{6}{17}\) на \(\frac{17}{12}\): \[ \frac{6}{17} \cdot \frac{17}{12} \] Здесь \(17\) в числителе и знаменателе сокращаются: \[ = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \] ### Шаг 5: Сложим с \(0,5\) Теперь мы можем сложить: \[ 0,5 + \frac{1}{2} \] \(0,5\) в дробном виде равняется \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] ### Ответ Таким образом, итоговый ответ: \[ 0,5 + \frac{6}{17} \cdot \left(2 \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{4}\right) = 1 \] Теперь вы понимаете, как мы пришли к этому результату! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!