Для того чтобы решить задачу, давайте воспользуемся формулой, связывающей давление, плотность жидкости и высоту её столба. Эта формула выглядит следующим образом:
[ P = \rho \cdot g \cdot h ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях, Па или кПа),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (в м/с²),
- ( h ) — высота столба жидкости (в метрах).
Шаг 1: Изменим высоту в сантиметрах на метры.
Так как высота ( h ) дана в сантиметрах, сначала переведем её в метры:
[
h = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}
]
Шаг 2: Преобразуем давление.
Давление также дано в килопаскалях (кПа), давайте преобразуем его в паскали. Помним, что ( 1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па} ):
[
P = 2 \text{ кПа} = 2 \times 1000 \text{ Па} = 2000 \text{ Па}
]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.
Мы уже знаем ( P ), ( g ), и ( h ):
- ( P = 2000 \text{ Па} )
- ( g = 10 \text{ Н/кг} = 10 \text{ м/с}^2 )
- ( h = 0.25 \text{ м} )
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
2000 = \rho \cdot 10 \cdot 0.25
]
Шаг 4: Найдем плотность жидкости.
Перепишем уравнение для нахождения плотности:
[
\rho = \frac{2000}{10 \cdot 0.25}
]
Шаг 5: Выполним вычисления.
Теперь выполните умножение:
[
10 \cdot 0.25 = 2.5
]
Теперь подставьте это значение обратно в уравнение:
[
\rho = \frac{2000}{2.5}
]
Выполнив деление:
[
\rho = 800 \text{ кг/м}^3
]
Таким образом, плотность жидкости составляет 800 кг/м³.
