(2x⁶-y)(y+2x⁶)
Для того чтобы понять, как упростить выражение \((2x^6 - y)(y + 2x^6)\), давайте рассмотрим каждый шаг подробно.
Шаг 1: Понимание термина "умножение многочленов"
Мы видим, что перед нами произведение двух многочленов. Для умножения многочленов мы будем использовать метод распределения (или метод ФОИЛ - первая, внешняя, внутренняя, последняя).
Шаг 2: Распределение
Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.
Первый член первого многочлена на первый член второго многочлена: \[ 2x^6 \cdot y = 2x^6y \]
Первый член первого многочлена на второй член второго многочлена: \[ 2x^6 \cdot 2x^6 = 4x^{12} \]
Второй член первого многочлена на первый член второго многочлена: \[ -y \cdot y = -y^2 \]
Второй член первого многочлена на второй член второго многочлена: \[ -y \cdot 2x^6 = -2yx^6 \]
Шаг 3: Сложение всех произведений
Теперь объединим все полученные выражения:
\[ 2x^6y + 4x^{12} - y^2 - 2yx^6 \]
Шаг 4: Упрощение
Можно сгруппировать подобные члены, если они есть:
\[ 4x^{12} + (2x^6y - 2yx^6) - y^2 \]
Здесь \(2x^6y - 2yx^6 = 0\) (так как это одинаковые члены, но с разными знаками), поэтому они взаимно уничтожаются. В итоге мы получаем:
\[ 4x^{12} - y^2 \]
Ответ
Полное упрощенное выражение моего первоначального произведения следующее:
\[ 4x^{12} - y^2 \]
Теперь у вас есть полное пошаговое решение задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее рассмотреть какие-то шаги, не стесняйтесь спрашивать!
