(2x⁶-y)(y+2x⁶)

Для того чтобы понять, как упростить выражение \((2x^6 - y)(y + 2x^6)\), давайте рассмотрим каждый шаг подробно. ### Шаг 1: Понимание термина "умножение многочленов" Мы видим, что перед нами произведение двух многочленов. Для умножения многочленов мы будем использовать метод распределения (или метод ФОИЛ - первая, внешняя, внутренняя, последняя). ### Шаг 2: Распределение Давайте умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. 1. **Первый член первого многочлена на первый член второго многочлена:** \[ 2x^6 \cdot y = 2x^6y \] 2. **Первый член первого многочлена на второй член второго многочлена:** \[ 2x^6 \cdot 2x^6 = 4x^{12} \] 3. **Второй член первого многочлена на первый член второго многочлена:** \[ -y \cdot y = -y^2 \] 4. **Второй член первого многочлена на второй член второго многочлена:** \[ -y \cdot 2x^6 = -2yx^6 \] ### Шаг 3: Сложение всех произведений Теперь объединим все полученные выражения: \[ 2x^6y + 4x^{12} - y^2 - 2yx^6 \] ### Шаг 4: Упрощение Можно сгруппировать подобные члены, если они есть: \[ 4x^{12} + (2x^6y - 2yx^6) - y^2 \] Здесь \(2x^6y - 2yx^6 = 0\) (так как это одинаковые члены, но с разными знаками), поэтому они взаимно уничтожаются. В итоге мы получаем: \[ 4x^{12} - y^2 \] ### Ответ Полное упрощенное выражение моего первоначального произведения следующее: \[ 4x^{12} - y^2 \] Теперь у вас есть полное пошаговое решение задачи! Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее рассмотреть какие-то шаги, не стесняйтесь спрашивать!