используя шаблон параболы y=x2 построй график функции: а)y=x2+2 б)y=x2-1 в)y=(x+4)2 г)y=-(x-3)2
Чтобы построить графики функций, использующих шаблон параболы \(y = x^2\), рассмотрим каждую из задач.
а) \(y = x^2 + 2\)
Это парабола, которая сдвинута вверх на 2 единицы.
- Вершина: \( (0, 2) \)
- Направление: открыта вверх.
График: Будет выглядеть как стандартная парабола, но расположена на 2 единицы выше.
б) \(y = x^2 - 1\)
Эта парабола сдвинута вниз на 1 единицу.
- Вершина: \( (0, -1) \)
- Направление: открыта вверх.
График: Как стандартная парабола, но расположена на 1 единицу ниже.
в) \(y = (x + 4)^2\)
Эта парабола сдвинута влево на 4 единицы.
- Вершина: \( (-4, 0) \)
- Направление: открыта вверх.
График: Парабола открыта вверх и центрирована по оси \(x\) на -4.
г) \(y = -(x - 3)^2\)
Эта парабола открыта вниз и сдвинута вправо на 3 единицы.
- Вершина: \( (3, 0) \)
- Направление: открыта вниз.
График: Парабола, перевернутая вниз, с вершиной на 3 по оси \(x\).
Резюме
Каждая функция представляет собой параболу, вариации которой объясняются смещением по осям или отражением. Для построения графиков используйте координатную сетку и отмечайте вершины, а затем рисуйте форму параболы в зависимости от направления открытия.
