У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на 2. Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую,…

Для решения данной задачи будем рассматривать команды исполнителя Гамма. У него есть две команды:

1. Прибавить 3 (обозначим как \(C_1\))
2. Умножить на 2 (обозначим как \(C_2\))

Теперь рассмотрим каждую из программ и определим исходное число \(x\).

(а) Программа 11211 переводит исходное число в число 48.

Разберем команду последовательно:

• \(C_1\) (прибавить 3) → \(x + 3\)
• \(C_1\) (прибавить 3) → \((x + 3) + 3 = x + 6\)
• \(C_2\) (умножить на 2) → \(2(x + 6) = 2x + 12\)
• \(C_1\) (прибавить 3) → \(2x + 12 + 3 = 2x + 15\)

Таким образом, программа 11211 приводит к уравнению: \[ 2x + 15 = 48 \]

Решим это уравнение: \[ 2x = 48 - 15 \] \[ 2x = 33 \] \[ x = \frac{33}{2} = 16.5 \]

Ответ: \(X = 16.5\)

(б) Программа 12111 переводит исходное число в число 67.

Разберем команду:

• \(C_1\) → \(x + 3\)
• \(C_2\) → \(2(x + 3) = 2x + 6\)
• \(C_1\) → \(2x + 6 + 3 = 2x + 9\)
• \(C_1\) → \(2x + 9 + 3 = 2x + 12\)

Таким образом, программа 12111 приводит к уравнению: \[ 2x + 12 = 67 \]

Решим это уравнение: \[ 2x = 67 - 12 \] \[ 2x = 55 \] \[ x = \frac{55}{2} = 27.5 \]

Ответ: \(X = 27.5\)

(в) Программа 22211 переводит исходное число в число 94.

Разберем команду:

• \(C_2\) → \(2x\)
• \(C_2\) → \(2(2x) = 4x\)
• \(C_1\) → \(4x + 3\)
• \(C_1\) → \(4x + 3 + 3 = 4x + 6\)

Таким образом, программа 22211 приводит к уравнению: \[ 4x + 6 = 94 \]

Решим это уравнение: \[ 4x = 94 - 6 \] \[ 4x = 88 \] \[ x = \frac{88}{4} = 22 \]

Ответ: \(X = 22\)

Итоговые ответы:

а) \(X = 16.5\)
б) \(X = 27.5\)
в) \(X = 22\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!