5x+15>0 2x-5<0

Давайте решим систему неравенств: 1) \( 5x + 15 > 0 \) 2) \( 2x - 5 < 0 \) ### Шаг 1: Решим первое неравенство \( 5x + 15 > 0 \) Сначала изолируем \( x \): \[ 5x + 15 > 0 \] Вычтем 15 из обеих сторон: \[ 5x > -15 \] Теперь поделим обе стороны на 5: \[ x > -3 \] Таким образом, первое неравенство дает нам решение: \( x > -3 \). ### Шаг 2: Решим второе неравенство \( 2x - 5 < 0 \) Сначала изолируем \( x \): \[ 2x - 5 < 0 \] Прибавим 5 к обеим сторонам: \[ 2x < 5 \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x < \frac{5}{2} \] Таким образом, второе неравенство дает нам решение: \( x < \frac{5}{2} \). ### Шаг 3: Запишем систему решений Теперь у нас есть два условия: 1) \( x > -3 \) 2) \( x < \frac{5}{2} \) ### Шаг 4: Найдем общий интервал Мы ищем значения \( x \), которые одновременно удовлетворяют обоим условиям. Это значит, что \( x \) должно быть больше -3 и меньше \( \frac{5}{2} \). Таким образом, окончательное решение: \[ -3 < x < \frac{5}{2} \] ### Ответ Решение неравенств: \( -3 < x < \frac{5}{2} \). Это означает, что все значения \( x \) в этом интервале будут удовлетворять обоим исходным неравенствам.