Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберём твой ответ на задачу. Итак, из условия задачи мы видим, что объём товара зависит от цены по формуле \( Q = 15000 - P \). Затем мы определили доход и затраты на производство, а прибыль — это разница между доходом и затратами. Ты упомянул, что фирма уменьшила цену на 20%, и при этом прибыль осталась неизменной. Это ключевой момент, поскольку если прибыль не изменилась, значит, для новой цены существует значение, при котором прибыль соответствует первоначальной прибыли. Правильный ответ — 12,5%. Давай попробуем понять, почему твой ответ 10% оказался неверным: 1. После снижения цены на 20%, новая цена оказалась на уровне 80% от первоначальной цены. Это важно учитывать при расчёте. 2. Чтобы найти, на сколько процентов нужно увеличить снижённую цену для достижения наибольшей прибыли, необходимо рассчитать, какая новая цена обеспечит максимальную прибыль. Исходя из решения, максимальная прибыль достигается, когда цена составит 9000 рублей. После снижения на 20% изначальная цена составила 8000 рублей. Таким образом, для перехода от 8000 рублей к 9000 рублей необходимо увеличить цену на \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = 12.5\% \] Таким образом, увеличение на 12,5% является правильным ответом. Я вижу, что ты не учёл, что 20% от первоначальной цены — это не просто 20% от 100, а именно 20% от текущей цены, что и привело к неправильному ответу. Если что-то осталось неясным, не стесняйся спрашивать! Буду рад помочь. Пожалуйста, оцени мой ответ - поставь лайк или дизлайк!