. На 1 января фирма имела 2 рублей. 1 января фирма заработала К рублей, а в каждый последующий день зарабатывала на К рублей больше, чем в предыдущий день. Кроме этого, каждый день фирма тратила F рублей. Какое наименьшее количество денег может быть у фирмы в кассе в течении января и в какой день? 2. Все исходные данные - целые числа, большие или равные нулю. 3. Выходные данные представить в виде таблицы, отражающей зависимость количества денег в кассе от номера дня. Для наглядности представления построить диаграмму. 4. При решении задачи необходимо учитывать, что количество денег в кассе - целое число, большее или равное нулю. 5. Исходные данные: 2 = 40000, K = 5000, N = 31, F = 20000. 001

Для решения данной задачи нужно проанализировать, как изменяется количество денег в кассе фирмы в течение января, с учётом заработка и расходов. Давайте рассмотрим все шаги. ### Исходные данные: - Начальная сумма денег в кассе на 1 января: \( S_0 = 2 \) рубля - Заработок первого дня (1 января): \( K = 40000 \) рублей - Увеличение заработка каждый следующий день: на \( K \) рублей больше, то есть на 5000 рублей каждый день - Ежедневные расходы: \( F = 20000 \) рублей - Количество дней в январе: \( N = 31 \) ### Алгоритм расчёта: 1. **Определление заработка:** Каждый день фирма зарабатывает увеличившуюся сумму. - Заработок в день \( n \): \[ E_n = K + (n-1) \cdot 5000 \] 2. **Определение оставшихся денег в кассе:** В конце каждого дня мы вместе складываем заработок и вычитаем расходы. - Остаток денег в кассе в день \( n \): \[ S_n = S_{n-1} + E_n - F \] ### Пошаговые расчёты: | День | Заработок (E_n) | Остаток (S_n) | |------|-----------------|-----------------| | 1 | 40000 | 2 + 40000 - 20000 = 20002 | | 2 | 45000 | 20002 + 45000 - 20000 = 45002 | | 3 | 50000 | 45002 + 50000 - 20000 = 75002 | | 4 | 55000 | 75002 + 55000 - 20000 = 110002 | | 5 | 60000 | 110002 + 60000 - 20000 = 150002 | | ... | ... | ... | | 31 | 200000 | ... | **Давайте посчитаем все дни от 1 до 31 января, заполнив таблицу.** #### Расчёты для всех дней: Вычисляя по формуле, мы можем составить полный список для каждого дня: | День | Заработок (E_n) | Остаток (S_n) | |------|-----------------|-----------------| | 1 | 40000 | 20002 | | 2 | 45000 | 45002 | | 3 | 50000 | 75002 | | 4 | 55000 | 110002 | | 5 | 60000 | 150002 | | 6 | 65000 | 200002 | | 7 | 70000 | 260002 | | 8 | 75000 | 330002 | | 9 | 80000 | 410002 | | 10 | 85000 | 500002 | | 11 | 90000 | 600002 | | 12 | 95000 | 710002 | | 13 | 100000 | 830002 | | 14 | 105000 | 960002 | | 15 | 110000 | 1100002 | | 16 | 115000 | 1250002 | | 17 | 120000 | 1410002 | | 18 | 125000 | 1580002 | | 19 | 130000 | 1760002 | | 20 | 135000 | 1950002 | | 21 | 140000 | 2150002 | | 22 | 145000 | 2360002 | | 23 | 150000 | 2580002 | | 24 | 155000 | 2810002 | | 25 | 160000 | 3050002 | | 26 | 165000 | 3300002 | | 27 | 170000 | 3560002 | | 28 | 175000 | 3830002 | | 29 | 180000 | 4110002 | | 30 | 185000 | 4400002 | | 31 | 190000 | 4700002 | ### Выводы: - **Минимальное количество денег в кассе** за весь январь — \( 20002 \) рубля (1 января). - В течение всего месяца сумма денег только увеличивается и никогда не становится отрицательной. ### Диаграмма: Для визуального представления данных можно построить диаграмму, где по оси Y будет количество денег, а по оси X — дни января. Каждый столбик будет показывать, сколько денег в кассе в определённый день. Данные могут быть использованы для создания диаграммы в таблице или графическом редакторе. Если нужно, вы можете легко использовать Excel или Google Sheets для построения графика по данным из таблицы. Таким образом, все расчёты показывают, что фирма не только выживает, но и накапливает средства в течение января.