. На 1 января фирма имела 2 рублей. 1 января фирма заработала К рублей, а в каждый последующий день зарабатывала на К рублей больше, чем в предыдущий день. Кроме этого, каждый…

Для решения задачи, начнем с анализа условий и последовательного вычисления количества денег в кассе фирмы для каждого дня января.

Исходные данные:

• Начальная сумма в кассе: 2 рубля.
• Заработок в первый день: K = 5000 рублей.
• Заработок увеличивается на K рублей каждый день.
• Расходы каждый день: F = 20000 рублей.
• Всего дней в январе: N = 31.

Пошаговое решение:

1. Определяем финансовые потоки:

   • Заработок в \(n\)-й день: \[ Z_n = K + (n - 1) \cdot K = n \cdot K \]
   • Расходы в \(n\)-й день: \[ R_n = F \]

2. Расчет количества денег в кассе в \(n\)-й день:
   Количество денег в кассе можно вычислить по следующей формуле: \[ M_n = M_{n-1} + Z_n - R_n \] где \( M_{n-1} \) — это количество денег в кассе на предыдущий день. Для первого дня (1 января): \[ M_1 = 2 + Z_1 - R_1 \] Подставляем значения: \[ Z_1 = 5000, \quad R_1 = 20000 \] \[ M_1 = 2 + 5000 - 20000 = 2 + 5000 - 20000 = -14998 \text{ (т.е., 0, так как не может быть меньше 0)} \] Поскольку количество денег не может быть отрицательным, установим \( M_1 = 0 \).

3. Продолжаем вычисление для всех 31 дня:
   Каждый последующий день рассчитываем аналогично, используя полученное значение из предыдущего дня.

Теперь вычислим количество денег в кассе для каждого дня в таблице:

Наименьшее количество денег в кассе было 0 рубля, и это произошло в течение первых 4 дней.

Графическое представление: С помощью программного обеспечения для графиков (например, Excel) создайте диаграмму, отражающую изменение остатка в кассе по дням. На оси X укажите дни, а на оси Y — количество денег в кассе.

Таким образом, в каждом дне сумма в кассе изменяется в зависимости от заработка и расходов, что можно отобразить на графике для наглядности.