. На 1 января фирма имела 2 рублей. 1 января фирма заработала К рублей, а в каждый последующий день зарабатывала на К рублей больше, чем в предыдущий день. Кроме этого, каждый день фирма тратила F рублей. Какое наименьшее количество денег может быть у фирмы в кассе в течении января и в какой день? 2. Все исходные данные - целые числа, большие или равные нулю. 3. Выходные данные представить в виде таблицы, отражающей зависимость количества денег в кассе от номера дня. Для наглядности представления построить диаграмму. 4. При решении задачи необходимо учитывать, что количество денег в кассе - целое число, большее или равное нулю. 5. Исходные данные: 2 = 40000, K = 5000, N = 31, F = 20000. 001

Для решения задачи, начнем с анализа условий и последовательного вычисления количества денег в кассе фирмы для каждого дня января. **Исходные данные:** - Начальная сумма в кассе: 2 рубля. - Заработок в первый день: K = 5000 рублей. - Заработок увеличивается на K рублей каждый день. - Расходы каждый день: F = 20000 рублей. - Всего дней в январе: N = 31. **Пошаговое решение:** 1. **Определяем финансовые потоки:** - **Заработок** в $n$-й день: \[ Z_n = K + (n - 1) \cdot K = n \cdot K \] - **Расходы** в $n$-й день: \[ R_n = F \] 2. **Расчет количества денег в кассе в $n$-й день:** Количество денег в кассе можно вычислить по следующей формуле: \[ M_n = M_{n-1} + Z_n - R_n \] где \( M_{n-1} \) — это количество денег в кассе на предыдущий день. Для первого дня (1 января): \[ M_1 = 2 + Z_1 - R_1 \] Подставляем значения: \[ Z_1 = 5000, \quad R_1 = 20000 \] \[ M_1 = 2 + 5000 - 20000 = 2 + 5000 - 20000 = -14998 \text{ (т.е., 0, так как не может быть меньше 0)} \] Поскольку количество денег не может быть отрицательным, установим \( M_1 = 0 \). 3. **Продолжаем вычисление для всех 31 дня:** Каждый последующий день рассчитываем аналогично, используя полученное значение из предыдущего дня. Теперь вычислим количество денег в кассе для каждого дня в таблице: | День | Заработок (K * n) | Расход (F) | Остаток в кассе (M_n) | |------|--------------------|------------|-------------------------| | 1 | 5000 | 20000 | 0 | | 2 | 10000 | 20000 | 0 | | 3 | 15000 | 20000 | 0 | | 4 | 20000 | 20000 | 0 | | 5 | 25000 | 20000 | 5000 | | 6 | 30000 | 20000 | 30000 | | 7 | 35000 | 20000 | 45000 | | 8 | 40000 | 20000 | 70000 | | 9 | 45000 | 20000 | 95000 | | 10 | 50000 | 20000 | 120000 | | 11 | 55000 | 20000 | 145000 | | 12 | 60000 | 20000 | 175000 | | 13 | 65000 | 20000 | 205000 | | 14 | 70000 | 20000 | 235000 | | 15 | 75000 | 20000 | 265000 | | 16 | 80000 | 20000 | 295000 | | 17 | 85000 | 20000 | 325000 | | 18 | 90000 | 20000 | 355000 | | 19 | 95000 | 20000 | 385000 | | 20 | 100000 | 20000 | 415000 | | 21 | 105000 | 20000 | 445000 | | 22 | 110000 | 20000 | 475000 | | 23 | 115000 | 20000 | 505000 | | 24 | 120000 | 20000 | 535000 | | 25 | 125000 | 20000 | 565000 | | 26 | 130000 | 20000 | 595000 | | 27 | 135000 | 20000 | 625000 | | 28 | 140000 | 20000 | 655000 | | 29 | 145000 | 20000 | 685000 | | 30 | 150000 | 20000 | 715000 | | 31 | 155000 | 20000 | 745000 | **Наименьшее количество денег** в кассе было 0 рубля, и это произошло в течение первых 4 дней. **Графическое представление:** С помощью программного обеспечения для графиков (например, Excel) создайте диаграмму, отражающую изменение остатка в кассе по дням. На оси X укажите дни, а на оси Y — количество денег в кассе. Таким образом, в каждом дне сумма в кассе изменяется в зависимости от заработка и расходов, что можно отобразить на графике для наглядности.