9√2² -6²

Чтобы решить выражение \( 9\sqrt{2}^2 - 6^2 \), давайте следовать пошагово.

Шаг 1: Упрощение квадратного корня

Начнем с выражения \( \sqrt{2}^2 \). По определению, квадрат корня из числа равен самому числу, то есть:

\[ \sqrt{2}^2 = 2 \]

Теперь подставим это значение в наше выражение:

\[ 9\sqrt{2}^2 = 9 \times 2 = 18 \]

Шаг 2: Вычисление квадрата двойки

Теперь нужно рассмотреть вторую часть выражения \( 6^2 \). Это просто квадрат числа 6:

\[ 6^2 = 36 \]

Шаг 3: Замена в выражении

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\[ 18 - 36 \]

Шаг 4: Вычисление окончательного результата

Теперь выполним вычитание:

\[ 18 - 36 = -18 \]

Ответ

Таким образом, результатом выражения \( 9\sqrt{2}^2 - 6^2 \) будет:

\[ \boxed{-18} \]

Если что-то осталось неясным, не стесняйтесь спрашивать!