Для решения данной задачи необходимо использовать формулу сложения скоростей в специальной теории относительности. Если у нас есть скорость космического корабля ( v = 0.7c ) и скорость ракеты относительно корабля ( u' = 0.8c ), тогда скорость ракеты относительно Земли ( u ) можно найти по следующей формуле:
[
u = \frac{u' + v}{1 + \frac{u'v}{c^2}}
]
Подставим значения:
[
u' = 0.8c, \quad v = 0.7c
]
Теперь подставим в формулу:
[
u = \frac{0.8c + 0.7c}{1 + \frac{(0.8c)(0.7c)}{c^2}}
]
Упрощаем числитель:
[
0.8c + 0.7c = 1.5c
]
Теперь упрощаем знаменатель:
[
1 + \frac{0.8 \cdot 0.7c^2}{c^2} = 1 + 0.56 = 1.56
]
Теперь подставляем в формулу для скорости:
[
u = \frac{1.5c}{1.56}
]
Теперь произведём деление:
[
u \approx 0.9615c
]
Таким образом, скорость ракеты относительно Земли составляет примерно ( 0.9615c ).
