Комбинаторные задачи 1) В карточке спортлото 36 клеток, Играющий должен отметить 6. Каково число всех возможных вариантов? 2) Сколькими способами можно выбрать четырех человек на 4 различные должности из 15 кандидатов на эти должности? 3) В группе 28 студентов, Сколькими способами можно избрать 6 делегатов на профсоюзную конференцию? 4) Правление фирмы выбирает трех человек на различные должности из 10 кандидатов. Сколькими способами это можно сделать? 5) Сколькими способами можно выбрать 6 пирожных в кондитерской, где есть 4 разных сорта пирожных? 6) Из 20 милиционеров необходимо составить наряд из 6 человек… Сколькими способами это можно сделать? 7) Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 1,2,3,5,7,11,13, берущихся попарно? (а любых, в том числе неправильных?) 8) В группе детского сада 10 детей. Сколькими способами их можно поставить в колонну парами? 9) Сколькими способами можно переставить буквы слова «хорошо» так, чтобы три буквы «о» не шли подряд? 10) Сколько трехзначных чисел можно из множества цифр 1,2,3,4,5,6 a)без повторений; б)с повторениями? 11) Студенту необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. по Сколькими способами это можно сделать? 12) Из скольких различных предметов можно составить 210 размещений два элемента в каждом? 13) Замок сейфа открывается, если набрана правильная комбинация из четырех цифр от 0 до 9. Кода Вы не знаете. Найти наибольшее число безуспешных попыток для а) код не содержит одинаковых цифр; б) код содержит одинаковые цифры. способами возможно сформировать такой караул? Найдите три различных подхода к решению задачи. 14) Из отделения военнослужащих 12 человек формируется караул, состоящий из начальника караула, его заместителя и трех караульных. Сколькими 15) Сколькими способами можно разместить 12 предметов в трех различны ящиках? 16) На погранзаставе 40 рядовых и 8 офицеров. Сколькими способам составить наряд по охране границы, если он состоит из дух офицеров можно четырех рядовых? 18) Сколько можно изготовить 17) В стройотряде 15 студентов. Сколькими способами можно их мож разбить на три бригады численностью 3, 7 и 5 человек? Решите эту же задачу г условии, что в каждой бригаде назначается старший. трехцветных флажков, если использо следующие цвета: белый, синий, красный, желтый, зеленый, черный?