Решить задачу: Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти смежные углы. К задаче сделать обязательно чертёж.

Для решения задачи о смежных углах, давайте начнем с формулировки самого условия и разберем его шаг за шагом. ### Условие задачи: Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Нужно найти эти смежные углы. ### Пошаговое решение: 1. **Определение понятий**: - Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°. 2. **Обозначим углы**: - Пусть один угол будет равен \( x \) градусов. - Тогда другой угол будет равен \( 11x \) градусов (так как один угол в 11 раз больше другого). 3. **Составим уравнение**: - По свойству смежных углов мы знаем, что их сумма равна 180°: \[ x + 11x = 180° \] 4. **Решим уравнение**: - Сложим левую часть уравнения: \[ 12x = 180° \] - Теперь разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{180°}{12} = 15° \] 5. **Найдем второй угол**: - Теперь мы знаем, что \( x = 15° \). Используем это значение для нахождения второго угла: \[ 11x = 11 \cdot 15° = 165° \] ### Ответ: Смежные углы равны \( 15° \) и \( 165° \). ### Чертёж: На чертеже смежные углы можно изобразить следующим образом: 1. Нарисуйте прямую линию. 2. На этой прямой точка будет общей вершиной углов. 3. Один угол отложите в 15°, а другой соответственно в 165°. На основании этого чертежа можно будет визуально увидеть, как размеры углов соотносятся друг с другом. ### Вывод: Таким образом, мы нашли смежные углы: один угол равен \( 15° \), а другой — \( 165° \).