Решить задачу: Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти смежные углы. К задаче сделать обязательно чертёж.

Для решения задачи о смежных углах, давайте начнем с формулировки самого условия и разберем его шаг за шагом.

Условие задачи:

Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Нужно найти эти смежные углы.

Пошаговое решение:

1. Определение понятий:

   • Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

2. Обозначим углы:

   • Пусть один угол будет равен \( x \) градусов.
   • Тогда другой угол будет равен \( 11x \) градусов (так как один угол в 11 раз больше другого).

3. Составим уравнение:

   • По свойству смежных углов мы знаем, что их сумма равна 180°: \[ x + 11x = 180° \]

4. Решим уравнение:

   • Сложим левую часть уравнения: \[ 12x = 180° \]
   • Теперь разделим обе стороны уравнения на 12: \[ x = \frac{180°}{12} = 15° \]

5. Найдем второй угол:

   • Теперь мы знаем, что \( x = 15° \). Используем это значение для нахождения второго угла: \[ 11x = 11 \cdot 15° = 165° \]

Ответ:

Смежные углы равны \( 15° \) и \( 165° \).

Чертёж:

На чертеже смежные углы можно изобразить следующим образом:

1. Нарисуйте прямую линию.
2. На этой прямой точка будет общей вершиной углов.
3. Один угол отложите в 15°, а другой соответственно в 165°.

На основании этого чертежа можно будет визуально увидеть, как размеры углов соотносятся друг с другом.

Вывод:

Таким образом, мы нашли смежные углы: один угол равен \( 15° \), а другой — \( 165° \).