23/15-30/25
Давайте решим задачу: \( \frac{23}{15} - \frac{30}{25} \).
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы выполнить вычитание дробей, сначала нужно привести их к общему знаменателю.
- У дроби \( \frac{23}{15} \) знаменатель равен 15.
- У дроби \( \frac{30}{25} \) знаменатель равен 25.
Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух знаменателей.
- \( 15 = 3 \times 5 \)
- \( 25 = 5 \times 5 \)
Таким образом, наименьшее общее кратное:
- НОК(15, 25) = 75.
Шаг 2: Преобразование дробей
Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатель стал равен 75.
Преобразуем \( \frac{23}{15} \): \[ \frac{23}{15} = \frac{23 \times 5}{15 \times 5} = \frac{115}{75} \]
Преобразуем \( \frac{30}{25} \): \[ \frac{30}{25} = \frac{30 \times 3}{25 \times 3} = \frac{90}{75} \]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычитать их: \[ \frac{115}{75} - \frac{90}{75} = \frac{115 - 90}{75} = \frac{25}{75} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упрощаем дробь \( \frac{25}{75} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
- НОД(25, 75) = 25.
Теперь делим числитель и знаменатель на 25: \[ \frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3} \]
Ответ
Таким образом, результат вычитания \( \frac{23}{15} - \frac{30}{25} \) равен \( \frac{1}{3} \).
Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
