23/15-30/25

Давайте решим задачу: \( \frac{23}{15} - \frac{30}{25} \). ### Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы выполнить вычитание дробей, сначала нужно привести их к общему знаменателю. - У дроби \( \frac{23}{15} \) знаменатель равен 15. - У дроби \( \frac{30}{25} \) знаменатель равен 25. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих двух знаменателей. - \( 15 = 3 \times 5 \) - \( 25 = 5 \times 5 \) Таким образом, наименьшее общее кратное: - НОК(15, 25) = 75. ### Шаг 2: Преобразование дробей Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы их знаменатель стал равен 75. 1. Преобразуем \( \frac{23}{15} \): \[ \frac{23}{15} = \frac{23 \times 5}{15 \times 5} = \frac{115}{75} \] 2. Преобразуем \( \frac{30}{25} \): \[ \frac{30}{25} = \frac{30 \times 3}{25 \times 3} = \frac{90}{75} \] ### Шаг 3: Вычитание дробей Теперь, когда обе дроби имеют одинаковый знаменатель, можем вычитать их: \[ \frac{115}{75} - \frac{90}{75} = \frac{115 - 90}{75} = \frac{25}{75} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упрощаем дробь \( \frac{25}{75} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. - НОД(25, 75) = 25. Теперь делим числитель и знаменатель на 25: \[ \frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, результат вычитания \( \frac{23}{15} - \frac{30}{25} \) равен \( \frac{1}{3} \). Если у вас есть ещё вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!