20-3(x-5)<19-7x

Давайте разберем данное неравенство шаг за шагом, чтобы понять, как его решить.

Неравенство:
\[ 20 - 3(x - 5) < 19 - 7x \]

Шаг 1: Упростим левую часть неравенства

Начнем с упрощения выражения \(20 - 3(x - 5)\).

Раскроем скобки: \[ 20 - 3(x - 5) = 20 - 3x + 15 \] Теперь соберем подобные члены: \[ 20 + 15 - 3x = 35 - 3x \]

Таким образом, левая часть неравенства теперь выглядит как: \[ 35 - 3x \]

Шаг 2: Перепишем неравенство

Теперь переписываем неравенство с упрощенной левой частью: \[ 35 - 3x < 19 - 7x \]

Шаг 3: Переносим все члены с \(x\) в одну часть, а остальные в другую

Для этого добавим \(7x\) и вычтем \(35\) с обеих сторон: \[ 35 - 3x + 7x < 19 - 35 \] Упрощаем: \[ 35 + 4x < -16 \]

Шаг 4: Переносим \(35\) в правую часть и решаем для \(x\)

Вычтем \(35\) с обеих сторон: \[ 4x < -16 - 35 \] \[ 4x < -51 \]

Шаг 5: Делим обе стороны на \(4\)

Теперь делим обе стороны неравенства на \(4\): \[ x < -\frac{51}{4} \] Упрощая дробь, получаем: \[ x < -12.75 \]

Ответ

Итак, решение неравенства: \[ x < -12.75 \]

Таким образом, все значения \(x\), которые меньше \(-12.75\) удовлетворяют данному неравенству.