Есть три круга Эйлера один кружок физике в него входит 32 человека второй биологии в него ходит 22 человека третий лингвистический в него ходят 27 человек всего 70 человек и…

Чтобы решить задачу, используем формулы для вычисления количеств людей в множествах, формируя уравнения на основе данных.

Обозначим:

• \( F \) - количество людей, которые занимаются физикой.
• \( B \) - количество людей, которые занимаются биологией.
• \( L \) - количество людей, которые занимаются лингвистикой.
• \( x \) - количество людей, изучающих только физику.
• \( y \) - количество людей, изучающих только биологию.
• \( z \) - количество людей, изучающих только лингвистику.
• \( a \) - количество людей, изучающих физику и биологию (но не лингвистику).
• \( b \) - количество людей, изучающих физику и лингвистику (но не биологию).
• \( c \) - количество людей, изучающих биологию и лингвистику (но не физику).
• \( d = 3 \) - количество людей, занимающихся всеми тремя предметами.

Подставим известные данные:

• \( F = 32 \)
• \( B = 22 \)
• \( L = 27 \)
• \( |F \cap B| = 6 \) (вместе физика и биология)
• \( |F \cap L| = 10 \) (вместе физика и лингвистика)
• \( |B \cap L| = 8 \) (вместе биология и лингвистика)
• \( N = 70 \) (всего человек)

Запишем уравнения на основе данных:

1. Количество людей, изучающих физику: \[ x + a + b + d = 32 \]

2. Количество людей, изучающих биологию: \[ y + a + c + d = 22 \]

3. Количество людей, изучающих лингвистику: \[ z + b + c + d = 27 \]

4. Количество людей по всем направлениям: \[ x + y + z + a + b + c + d = 70 \]

Также расписываем количество пересечений:

• \( a + d = 6 \) (физика и биология)
• \( b + d = 10 \) (физика и лингвистика)
• \( c + d = 8 \) (биология и лингвистика)

Теперь подставим \( d = 3 \):

• \( a + 3 = 6 \) ⇒ \( a = 3 \)
• \( b + 3 = 10 \) ⇒ \( b = 7 \)
• \( c + 3 = 8 \) ⇒ \( c = 5 \)

Теперь подставим найденные значения \( a, b, c, d \) в уравнения для \( F, B, L \):

1. Подставляем в первое уравнение: \[ x + 3 + 7 + 3 = 32 \Rightarrow x + 13 = 32 \Rightarrow x = 19 \]

2. Подставляем во второе уравнение: \[ y + 3 + 5 + 3 = 22 \Rightarrow y + 11 = 22 \Rightarrow y = 11 \]

3. Подставляем в третье уравнение: \[ z + 7 + 5 + 3 = 27 \Rightarrow z + 15 = 27 \Rightarrow z = 12 \]

Теперь у нас есть ответы:

• Количество людей, занимающихся только физикой: \( x = 19 \)
• Количество людей, занимающихся только биологией: \( y = 11 \)
• Количество людей, занимающихся только лингвистикой: \( z = 12 \)

Итак, ответ:

• Отдельно физикой занимаются 19 человек,
• Отдельно биологией занимаются 11 человек,
• Отдельно лингвистикой занимаются 12 человек.