3/7 : 1 1/2 = 3/7 * 2/3 = 3*2 7*3 =2/7
Чтобы разобраться с данной задачей, давайте сначала внимательно посмотрим на то, что нам дано и что нужно сделать. Мы имеем выражение:
\[ \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{2} \]
Шаг 1: Преобразование неправильной дроби
Первоначально преобразуем смешанную дробь \(1 \frac{1}{2}\) в неправильную дробь. Для этого нужно сделать следующее:
Умножить целую часть (1) на знаменатель (2): \[ 1 \times 2 = 2 \]
Затем прибавить числитель (1): \[ 2 + 1 = 3 \]
Таким образом, \(1 \frac{1}{2}\) можно записать как \[ \frac{3}{2} \]
Шаг 2: Обращение дроби
Теперь мы можем заменить деление на умножение, используя обратную дробь. Деление дробей можно перевести в умножение, если мы возьмем обратную величину второй дроби:
\[ \frac{3}{7} : \frac{3}{2} = \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Умножение дробей
Теперь перемножим дроби:
\[ \frac{3}{7} \times \frac{2}{3} \]
При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:
\[ \frac{3 \times 2}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь нужно упростить дробь \( \frac{6}{21} \). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 6 и 21 равен 3.
Теперь делим и числитель, и знаменатель на их НОД:
\[ \frac{6 \div 3}{21 \div 3} = \frac{2}{7} \]
Итог
Таким образом, результат выражения \( \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{2} \) равен:
\[ \frac{2}{7} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
