Для определения массы паров воды в воздухе с заданной относительной влажностью, можно воспользоваться следующими формулами.
Сначала нужно найти давление насыщенного водяного пара при температуре 23 °C. Используем данные таблиц насыщенного пара, где при 23 °C давление насыщенного пара примерно 2.8 кПа (или 2800 Па).
Рассчитаем парциальное давление водяного пара в воздухе:
[
P_{v} = \text{относительная влажность} \times P_{sat} = 0.60 \times 2800 , \text{Па} = 1680 , \text{Па}
]
- Теперь используем уравнение состояния для идеального газа, чтобы найти количество вещества водяного пара ((n)) в этом объёме. Уравнение имеет вид:
[
PV = nRT
]
где:
- (P) — парциальное давление (1680 Па),
- (V) — объем (67 м³),
- (R) — универсальная газовая постоянная (для водяного пара (R \approx 461.5 , \text{Дж/(кг·К)})),
- (T) — температура в Кельвинах (23 °C = 23 + 273.15 = 296.15 K).
Переписываем уравнение для (n):
[
n = \frac{PV}{RT}
]
Подставляем значения:
[
n = \frac{1680 , \text{Па} \times 67 , \text{м}^3}{461.5 , \text{Дж/(кг·К)} \times 296.15 , \text{К}} \approx 0.125 , \text{кг}
]
- Теперь найдем массу паров воды. Для этого воспользуемся плотностью насыщенного пара, которая указана в задаче:
[
\text{масса} = n \cdot \text{плотность} = 0.125 , \text{кг}
]
Плотность паров (определенная в задаче) нам здесь не понадобится для полной массой, так как мы уже нашли массу водяного пара, но для практики можно было бы использовать её, если бы нужно было рассчитать по-другому.
- Отвечаем на вопрос, округляя до десятых:
[
\text{Масса паров воды в воздухе} \approx 0.1 , \text{кг}
]
Итак, ответ: масса паров воды составляет 0.1 кг.
