Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 67 м' при температуре воздуха 23 °С и относительной влажности 60 %. Плотность насыщенного пара равна 17,3 Ответ (округли…
Определи массу паров воды в воздухе актового зала объёмом 67 м' при температуре воздуха 23 °С и относительной влажности 60 %. Плотность насыщенного пара равна 17,3 Ответ (округли до десятых): Г.
Для определения массы паров воды в воздухе с заданной относительной влажностью, можно воспользоваться следующими формулами.
Сначала нужно найти давление насыщенного водяного пара при температуре 23 °C. Используем данные таблиц насыщенного пара, где при 23 °C давление насыщенного пара примерно 2.8 кПа (или 2800 Па).
Рассчитаем парциальное давление водяного пара в воздухе:
\[ P_{v} = \text{относительная влажность} \times P_{sat} = 0.60 \times 2800 \, \text{Па} = 1680 \, \text{Па} \]
- Теперь используем уравнение состояния для идеального газа, чтобы найти количество вещества водяного пара (\(n\)) в этом объёме. Уравнение имеет вид:
\[ PV = nRT \]
где:
- \(P\) — парциальное давление (1680 Па),
- \(V\) — объем (67 м³),
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (для водяного пара \(R \approx 461.5 \, \text{Дж/(кг·К)}\)),
- \(T\) — температура в Кельвинах (23 °C = 23 + 273.15 = 296.15 K).
Переписываем уравнение для \(n\):
\[ n = \frac{PV}{RT} \]
Подставляем значения:
\[ n = \frac{1680 \, \text{Па} \times 67 \, \text{м}^3}{461.5 \, \text{Дж/(кг·К)} \times 296.15 \, \text{К}} \approx 0.125 \, \text{кг} \]
- Теперь найдем массу паров воды. Для этого воспользуемся плотностью насыщенного пара, которая указана в задаче:
\[ \text{масса} = n \cdot \text{плотность} = 0.125 \, \text{кг} \]
Плотность паров (определенная в задаче) нам здесь не понадобится для полной массой, так как мы уже нашли массу водяного пара, но для практики можно было бы использовать её, если бы нужно было рассчитать по-другому.
- Отвечаем на вопрос, округляя до десятых:
\[ \text{Масса паров воды в воздухе} \approx 0.1 \, \text{кг} \]
Итак, ответ: масса паров воды составляет 0.1 кг.
