Дан набор чисел: 85 ,98 ,112 , 124 , 137 ,149 . Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.
Чтобы решить эту задачу, сначала найдем среднее арифметическое данных чисел, а затем определим, какие два числа имеют одинаковое абсолютное отклонение от этого среднего.
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое
Среднее арифметическое (М) вычисляется по формуле:
\[ M = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{n} \]
где \( X_1, X_2, \ldots, X_n \) — это численные значения, а \( n \) — количество этих значений.
В нашем случае:
- Числа: 85, 98, 112, 124, 137, 149
- Количество чисел (n): 6
Теперь вычислим сумму:
\[ 85 + 98 + 112 + 124 + 137 + 149 = 705 \]
Теперь вычислим среднее:
\[ M = \frac{705}{6} = 117.5 \]
Шаг 2: Найдем абсолютные отклонения от среднего
Теперь для каждого числа найдем абсолютное отклонение от среднего арифметического:
- Для 85: \( |85 - 117.5| = | -32.5 | = 32.5 \)
- Для 98: \( |98 - 117.5| = | -19.5 | = 19.5 \)
- Для 112: \( |112 - 117.5| = | -5.5 | = 5.5 \)
- Для 124: \( |124 - 117.5| = | 6.5 | = 6.5 \)
- Для 137: \( |137 - 117.5| = | 19.5 | = 19.5 \)
- Для 149: \( |149 - 117.5| = | 31.5 | = 31.5 \)
Шаг 3: Сравним отклонения
Теперь у нас есть абсолютные отклонения:
- 85: 32.5
- 98: 19.5
- 112: 5.5
- 124: 6.5
- 137: 19.5
- 149: 31.5
Сравним значения отклонений:
- 19.5 появляется дважды: для чисел 98 и 137.
Заключение
Числа 98 и 137 имеют одинаковое абсолютное отклонение (19.5) от среднего арифметического (117.5).
Таким образом, ответ на задачу: числа 98 и 137 имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.
