6 12/27 - 4 5/27 + 6 16/27

Давайте решим данное выражение, следуя шаг за шагом. Наше выражение выглядит следующим образом:

\[ 6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27} \]

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 6 \frac{12}{27} = 6 \times 27 + 12 = 162 + 12 = \frac{174}{27} \)
2. \( 4 \frac{5}{27} = 4 \times 27 + 5 = 108 + 5 = \frac{113}{27} \)
3. \( 6 \frac{16}{27} = 6 \times 27 + 16 = 162 + 16 = \frac{178}{27} \)

Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:

\[ \frac{174}{27} - \frac{113}{27} + \frac{178}{27} \]

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Поскольку все дроби уже имеют общий знаменатель (27), мы можем сразу выполнять операции с числителями:

\[ \frac{174 - 113 + 178}{27} \]

Шаг 3: Выполнение операций с числителями

Теперь вычислим числитель:

1. Сначала вычтем: \( 174 - 113 = 61 \)
2. Затем прибавим: \( 61 + 178 = 239 \)

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{239}{27} \]

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого определим, сколько целых «27» помещается в «239»:

• Целая часть: \( 239 \div 27 \approx 8 \) (целая часть)
• Остаток: \( 239 - 8 \times 27 = 239 - 216 = 23 \)

Таким образом, мы можем записать ответ в виде смешанного числа:

\[ 8 \frac{23}{27} \]

Ответ

Ответ к выражению \( 6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27} \) равен

\[ 8 \frac{23}{27} \]