6 12/27 - 4 5/27 + 6 16/27

Давайте решим данное выражение, следуя шаг за шагом. Наше выражение выглядит следующим образом: \[ 6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27} \] ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби Начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. \( 6 \frac{12}{27} = 6 \times 27 + 12 = 162 + 12 = \frac{174}{27} \) 2. \( 4 \frac{5}{27} = 4 \times 27 + 5 = 108 + 5 = \frac{113}{27} \) 3. \( 6 \frac{16}{27} = 6 \times 27 + 16 = 162 + 16 = \frac{178}{27} \) Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями: \[ \frac{174}{27} - \frac{113}{27} + \frac{178}{27} \] ### Шаг 2: Приведение к общему знаменателю Поскольку все дроби уже имеют общий знаменатель (27), мы можем сразу выполнять операции с числителями: \[ \frac{174 - 113 + 178}{27} \] ### Шаг 3: Выполнение операций с числителями Теперь вычислим числитель: 1. Сначала вычтем: \( 174 - 113 = 61 \) 2. Затем прибавим: \( 61 + 178 = 239 \) Таким образом, мы получаем: \[ \frac{239}{27} \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанное число Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого определим, сколько целых «27» помещается в «239»: - Целая часть: \( 239 \div 27 \approx 8 \) (целая часть) - Остаток: \( 239 - 8 \times 27 = 239 - 216 = 23 \) Таким образом, мы можем записать ответ в виде смешанного числа: \[ 8 \frac{23}{27} \] ### Ответ Ответ к выражению \( 6 \frac{12}{27} - 4 \frac{5}{27} + 6 \frac{16}{27} \) равен \[ 8 \frac{23}{27} \]