3.187. За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см. Округлите ответ до десятых.

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Дано: - Время: 2,5 минуты - Количество оборотов: 750 - Диаметр колеса: 120 см ### Найти: Скорость тепловоза в км/ч. ### Шаг 1: Найдем длину окружности колеса. Формула для вычисления длины окружности (L) колеса: \[ L = \pi \times d \] где: - \( d \) — диаметр колеса. Подставим значение диаметра: \[ L = \pi \times 120 \] Округляем \( \pi \) до 3,14: \[ L \approx 3,14 \times 120 \approx 376,8 \text{ см} \] ### Шаг 2: Найдем общее расстояние, пройденное тепловозом. Мы знаем, что за 750 оборотов тепловоз проходит: \[ S = L \times n \] где: - \( n \) — количество оборотов. Подставим значения: \[ S = 376,8 \times 750 \approx 282600 \text{ см} \] ### Шаг 3: Переведем расстояние в километры. 1 км = 100000 см, поэтому: \[ S \approx \frac{282600}{100000} \approx 2,826 \text{ км} \] ### Шаг 4: Переведем время в часы. Время в минутах: 2,5 мин. Переведем в часы: \[ t = \frac{2,5}{60} \approx 0,04167 \text{ ч} \] ### Шаг 5: Найдем скорость. Скорость (V) вычисляется по формуле: \[ V = \frac{S}{t} \] Подставим найденные значения: \[ V = \frac{2,826}{0,04167} \approx 67,9 \text{ км/ч} \] ### Ответ: Скорость тепловоза составляет примерно **67,9 км/ч**.