Чтобы получить 80%-ный раствор сахара, нужно знать, что это означает. 80%-ный раствор означает, что 80% от общей массы раствора будет составлять сахар, а оставшиеся 20% — это другие компоненты, в данном случае вода.
Обозначим массу сахара:
У нас имеется 25 г сахара.Обозначим массу раствора:
Поскольку мы хотим получить 80%-ный раствор, мы можем обозначить массу раствора как \( m \). Тогда мы знаем, что 80% от этой массы должны составлять 25 г сахара. В математическом виде это можно записать как:\[ 0.8m = 25 \text{ г} \]
Решим уравнение для \( m \):
Чтобы найти массу раствора, преобразуем уравнение:\[ m = \frac{25}{0.8} \]
Теперь посчитаем:
\[ m = 31.25 \text{ г} \]
Рассчитаем массу воды:
Теперь, зная массу раствора (31.25 г), можем найти массу воды, которую нужно добавить. Масса воды будет равна:\[ \text{масса воды} = m - \text{масса сахара} = 31.25 \text{ г} - 25 \text{ г} \]
\[ \text{масса воды} = 6.25 \text{ г} \]
Таким образом, для получения 80%-ного раствора из 25 г сахара необходимо добавить 6.25 г воды.