Давайте решим задачу шаг за шагом.
Дано:
- Длина лыжной трассы: ( \frac{42}{5} ) км.
- Света прошла: ( \frac{3}{7} ) трассы.
- Время, затраченное Светой: ( \frac{2}{5} ) часа.
Цель:
Определить скорость Светы в км/ч.
Шаг 1: Найти расстояние, которое прошла Света
Чтобы найти, какое расстояние прошла Света, нужно умножить длину трассы на долю, которую она прошла:
[
\text{Расстояние} = \text{Длина трассы} \times \text{Доля трассы}
]
[
\text{Расстояние} = \frac{42}{5} \times \frac{3}{7}
]
Сначала перемножим числители и знаменатели:
[
\text{Расстояние} = \frac{42 \times 3}{5 \times 7} = \frac{126}{35}
]
Теперь упростим дробь:
[
\frac{126}{35} = \frac{18}{5} \text{ км}
]
Шаг 2: Найти скорость Светы
Скорость вычисляется по формуле:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Заменим значения:
[
\text{Скорость} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}}
]
При делении дробей мы умножаем на обратную:
[
\text{Скорость} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 5}{5 \times 2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч}
]
Ответ:
Света двигалась со скоростью 9 км/ч.
