на лыжной трассе составляет 42/5 км света прошла на лыжах 3/7 трассы и потратила на это 2/5 часа определите с какой скоростью двигалась света если известно что скорость была…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Длина лыжной трассы: \( \frac{42}{5} \) км.
• Света прошла: \( \frac{3}{7} \) трассы.
• Время, затраченное Светой: \( \frac{2}{5} \) часа.

Цель:

Определить скорость Светы в км/ч.

Шаг 1: Найти расстояние, которое прошла Света

Чтобы найти, какое расстояние прошла Света, нужно умножить длину трассы на долю, которую она прошла:

\[ \text{Расстояние} = \text{Длина трассы} \times \text{Доля трассы} \]

\[ \text{Расстояние} = \frac{42}{5} \times \frac{3}{7} \]

Сначала перемножим числители и знаменатели:

\[ \text{Расстояние} = \frac{42 \times 3}{5 \times 7} = \frac{126}{35} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{126}{35} = \frac{18}{5} \text{ км} \]

Шаг 2: Найти скорость Светы

Скорость вычисляется по формуле:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Заменим значения:

\[ \text{Скорость} = \frac{\frac{18}{5}}{\frac{2}{5}} \]

При делении дробей мы умножаем на обратную:

\[ \text{Скорость} = \frac{18}{5} \times \frac{5}{2} = \frac{18 \times 5}{5 \times 2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Света двигалась со скоростью 9 км/ч.