На подносе лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с творогом, 8 с капустой, 6 с картошкой, 2 с мясом. Какова вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом…

Чтобы понять, как найти вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом или капустой, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим общее количество пирожков. Мы сложим количество пирожков с разными начинками:

   • Пирожки с творогом: 4
   • Пирожки с капустой: 8
   • Пирожки с картошкой: 6
   • Пирожки с мясом: 2

   \[ \text{Общее количество пирожков} = 4 + 8 + 6 + 2 \]

   \[ = 20 \]

2. Определим количество благоприятных исходов. Мы ищем пирожки с творогом или капустой. Сначала найдем их общее количество:

   • Пирожки с творогом: 4
   • Пирожки с капустой: 8

   \[ \text{Количество благоприятных исходов} = 4 + 8 \]

   \[ = 12 \]

3. Находим вероятность. Вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с творогом или капустой, рассчитывается по формуле:

   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество пирожков}} \]

   Подставим наши значения:

   \[ P(A) = \frac{12}{20} \]

4. Упростим дробь. Чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на 4:

   \[ P(A) = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \]

5. Вывод. Вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом или капустой равна \(\frac{3}{5}\), или 0.6, что соответствует 60%.

Таким образом, вы теперь знаете, как находить вероятность в подобных задачах!