На подносе лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с творогом, 8 с капустой, 6 с картошкой, 2 с мясом. Какова вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом или капустой?

Чтобы понять, как найти вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом или капустой, давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определим общее количество пирожков.** Мы сложим количество пирожков с разными начинками: - Пирожки с творогом: 4 - Пирожки с капустой: 8 - Пирожки с картошкой: 6 - Пирожки с мясом: 2 \[ \text{Общее количество пирожков} = 4 + 8 + 6 + 2 \] \[ = 20 \] 2. **Определим количество благоприятных исходов.** Мы ищем пирожки с творогом или капустой. Сначала найдем их общее количество: - Пирожки с творогом: 4 - Пирожки с капустой: 8 \[ \text{Количество благоприятных исходов} = 4 + 8 \] \[ = 12 \] 3. **Находим вероятность.** Вероятность того, что наугад взятый пирожок окажется с творогом или капустой, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество пирожков}} \] Подставим наши значения: \[ P(A) = \frac{12}{20} \] 4. **Упростим дробь.** Чтобы упростить дробь, разделим числитель и знаменатель на 4: \[ P(A) = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5} \] 5. **Вывод.** Вероятность того, что наугад взятый с подноса пирожок окажется с творогом или капустой равна \(\frac{3}{5}\), или 0.6, что соответствует 60%. Таким образом, вы теперь знаете, как находить вероятность в подобных задачах!