Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты. Δ � � � ΔDFG : ∠ � = 90 ° ∠D=90° , ∠ � = 36 ° ∠F=36° , ∠ � = 54 ° ∠G=54° Δ � � � ΔDFG : ∠ � = 168 °…
Определи, каких треугольников не существует. Выбери все верные варианты. Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 90 ° ∠D=90°, ∠ � = 36 ° ∠F=36°, ∠ � = 54 ° ∠G=54° Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 168 ° ∠D=168°, ∠ � = 8 ° ∠F=8°, ∠ � = 4 ° ∠G=4° Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 36 ° ∠D=36°, ∠ � = 39 ° ∠F=39°, ∠ � = 101 ° ∠G=101° Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 69 ° ∠D=69°, ∠ � = 56 ° ∠F=56°, ∠ � = 55 ° ∠G=55° Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 125 ° ∠D=125°, ∠ � = 52 ° ∠F=52°, ∠ � = 13 ° ∠G=13° Δ � � � ΔDFG: ∠ � = 90 ° ∠D=90°, ∠ � = 46 ° ∠F=46°, ∠ � = 64 ° ∠G=64°
Для определения, каких треугольников не существует, нужно учитывать, что сумма углов любого треугольника должна равняться 180 градусам. Давайте проверим каждый из предложенных треугольников на это условие.
ΔDFG:
- ∠D = 90°
- ∠F = 36°
- ∠G = 54°
- Сумма углов: 90° + 36° + 54° = 180°
- Существующий треугольник.
ΔDFG:
- ∠D = 168°
- ∠F = 8°
- ∠G = 4°
- Сумма углов: 168° + 8° + 4° = 180°
- Существующий треугольник.
ΔDFG:
- ∠D = 36°
- ∠F = 39°
- ∠G = 101°
- Сумма углов: 36° + 39° + 101° = 176°
- Не существующий треугольник (сумма углов меньше 180°).
ΔDFG:
- ∠D = 69°
- ∠F = 56°
- ∠G = 55°
- Сумма углов: 69° + 56° + 55° = 180°
- Существующий треугольник.
ΔDFG:
- ∠D = 125°
- ∠F = 52°
- ∠G = 13°
- Сумма углов: 125° + 52° + 13° = 190°
- Не существующий треугольник (сумма углов больше 180°).
ΔDFG:
- ∠D = 90°
- ∠F = 46°
- ∠G = 64°
- Сумма углов: 90° + 46° + 64° = 200°
- Не существующий треугольник (сумма углов больше 180°).
Теперь подводим итоги:
- Треугольники, которые не существуют:
- ΔDFG с углами 36°, 39°, 101°.
- ΔDFG с углами 125°, 52°, 13°.
- ΔDFG с углами 90°, 46°, 64°.
Таким образом, треугольники 3, 5 и 6 не существующие.
