X^(2)+3x+2=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 2 = 0\), давай пошагово разберём, как это сделать. ### Шаг 1: Определим вид уравнения Это квадратное уравнение, так как его высший степень \(x\) равна 2. Квадратное уравнение общего вида имеет следующий вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] В нашем случае: - \(a = 1\) - \(b = 3\) - \(c = 2\) ### Шаг 2: Найдём дискриминант Для решения квадратного уравнения сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения \(a\), \(b\) и \(c\): \[ D = (3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] ### Шаг 3: Проанализируем дискриминант Дискриминант \(D\) равен 1. Это положительное число, что означает, что у нашего уравнения есть два различных действительных корня. ### Шаг 4: Найдём корни уравнения Корни квадратного уравнения можно найти по формуле: \[ x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ x_{1, 2} = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 \pm 1}{2} \] Теперь разобьём это на два случая: 1. \(x_1 = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1\) 2. \(x_2 = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2\) ### Шаг 5: Запишем ответ Таким образом, у уравнения \(x^2 + 3x + 2 = 0\) есть два корня: \[ x_1 = -1 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \] ### Заключение Мы решили квадратное уравнение \(x^2 + 3x + 2 = 0\) и нашли его корни, используя дискриминант и формулы для нахождения корней. Если у тебя есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйся спрашивать!