Для решения этой задачи нам нужно узнать, сколько молекул сахара находится в 7 граммах. Для этого мы воспользуемся основными понятиями из химии.
Шаг 1: Определим молекулярную массу сахара
Сахар, который мы обычно добавляем в чай, — это сахароза (C₁₂H₂₂O₁₁). Чтобы найти молекулярную массу сахарозы, нужно сложить атомные массы всех атомов в её формуле.
- Углерод (C) — приблизительно 12 г/моль
- Водород (H) — приблизительно 1 г/моль
- Кислород (O) — приблизительно 16 г/моль
Теперь подсчитаем:
- Углерода: 12 атомов × 12 г/моль = 144 г/моль
- Водорода: 22 атома × 1 г/моль = 22 г/моль
- Кислорода: 11 атомов × 16 г/моль = 176 г/моль
Общая молекулярная масса сахарозы:
[ 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль} ]
Шаг 2: Посчитаем количество моль сахара в 7 граммах
Теперь мы можем узнать, сколько моль содержится в 7 граммах сахарозы, используя формулу:
[ n = \frac{m}{M} ]
где:
- ( n ) — количество молей,
- ( m ) — масса в граммах (в нашем случае 7 г),
- ( M ) — молекулярная масса (342 г/моль).
Подставим значения:
[ n = \frac{7 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}} \approx 0.0205 \text{ моль} ]
Шаг 3: Посчитаем количество молекул в этом количестве моль
Теперь используем число Авогадро, которое составляет примерно ( 6.022 \times 10^{23} ) молекул на моль. Чтобы найти общее количество молекул, нужно умножить количество моль на число Авогадро:
[ N = n \times N_A ]
где:
- ( N ) — количество молекул,
- ( N_A ) — число Авогадро (примерно ( 6.022 \times 10^{23} ) молекул/моль).
Подставим значения:
[ N \approx 0.0205 \text{ моль} \times (6.022 \times 10^{23} \text{ молекул/моль}) \approx 1.236 \times 10^{22} \text{ молекул} ]
Ответ
В 7 граммах сахарозы содержится примерно ( 1.236 \times 10^{22} ) молекул сахара. Это впечатляющее количество, и оно объясняет, почему даже небольшая ложка сахара может сделать ваш чай сладким!
