симметричную монету бросают три раза: изобразить дерево. отметьте в этом дереве цепочки , изображающие элементарные события , благоприятствующие событиям: в третий раз выпал орёл…

Чтобы решить задачу о бросках симметричной монеты и визуализировать результаты в виде дерева, начнем с того, что определим все возможные результаты трех бросков монеты.

Шаг 1: Построение дерева

1. Первый бросок: Монета может выпасть "Орел" (О) или "Решка" (Р).

          1-й бросок
          /       \
         О         Р
   

2. Второй бросок: Каждый из результатов первого броска также может привести к двум результатам: "О" или "Р".

          1-й бросок
          /       \
         О         Р
        / \       / \
       О   Р     О   Р
   

3. Третий бросок: Повторяем процедуру: каждый результат теперь также может дать "О" или "Р".

          1-й бросок
          /       \
         О         Р
        / \       / \
       О   Р     О   Р
      / \ / \   / \ / \
     О  Р О  Р О  Р О  Р
   

Теперь у нас есть полное дерево, изображающее все возможные результаты трех бросков монеты.

Шаг 2: Вывод элементарных событий

С каждым из листьев дерева мы можем обозначить элементарные события (результаты всех трех бросков):

• ООO
• ООР
• ОРO
• ОРР
• РОO
• РОР
• РРO
• РРР

Шаг 3: Отметим благоприятные события

Теперь выделим в дереве события, соответствующие вашим условиям:

1. В третий раз выпал орел:

   • Элементарные события: ООO, ОРО, РОO, РОР.

   Это соответствующие результаты:

   • ООO
   • ОРO
   • РОO
   • РОР

2. Решка выпала ровно два раза:

   • Элементарные события: ОРР, РОР, РРO.

   Это соответствующие результаты:

   • ОРР
   • РОR
   • РРO

3. Решок выпало больше чем орлов:

   • Элементарные события: РОO, РОР, РРO, РРР.

   Это соответствующие результаты:

   • РОO
   • РОР
   • РРO
   • РРР

Итог

Теперь вы имеете полное представление о том, как построить дерево вероятностей для трех бросков симметричной монеты, а также определенные благоприятные события для каждой из заданных условий. Если что-то еще непонятно или возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!