Давайте решим задачу, используя заданную формулу \( V = \frac{m}{\rho} \), где \( V \) — объём раствора, \( m \) — масса растворённого вещества (в данном случае, соли), а \( \rho \) — плотность раствора.
Данные из задачи:
- Масса соли \( m = 3,5 \) г.
- Масса воды \( m_{\text{вода}} = 96,5 \) г.
Плотность раствора: Для расчета объёма раствора нам нужна плотность \( \rho \). В общем случае, плотность раствора может варьироваться в зависимости от его концентрации. Приблизительно можно считать, что плотность водного раствора соли равна плотности воды, которая примерно равна \( 1 \) г/см³ для разбавленных растворов. Однако, для получения более точного результата, давайте воспользуемся средним значением. Обычно плотность растворов соли колеблется в пределах 1,2–1,3 г/см³, в зависимости от концентрации.
Допустим, для нашей задачи мы примем, что плотность раствора равна \( 1,1 \) г/см³.
Расчёт объёма: Теперь можем подставить известные значения в формулу \( V = \frac{m}{\rho} \):
\[ V = \frac{m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}}}{\rho} \]
Здесь мы сложим массы соли и воды, так как общий объём раствора составляется из объёма растворённой соли и объёма воды.
\( m_{\text{соли}} + m_{\text{воды}} = 3,5 \, \text{г} + 96,5 \, \text{г} = 100 \, \text{г} \)
Теперь подставим значение в формулу:
\[ V = \frac{100 \, \text{г}}{1,1 \, \text{г/см}^3} \approx 90,9 \, \text{см}^3 \]
Ответ: Объём раствора, полученного при растворении 3,5 граммов соли в 96,5 граммах воды, составляет примерно 90,9 см³.
Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или какие-либо уточнения, не стесняйтесь спрашивать!