Квадрат 48. найдите значение выражения более рациональным способом

Для нахождения значения выражения "квадрат 48" — давайте вспомним, что квадрат числа означает, что мы умножаем это число само на себя. В данном случае, нам нужно вычислить \( 48^2 \). Теперь давайте упростим процесс вычисления: 1. **Используем разложение 48**: Можно разложить 48 на более простые множители: \[ 48 = 50 - 2 \] Тогда \( 48^2 \) можно представить в следующем виде: \[ 48^2 = (50 - 2)^2 \] 2. **Применим формулу квадрат разности**: Используем формулу разности квадратов: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \( a = 50 \), \( b = 2 \): \[ 48^2 = 50^2 - 2 \cdot 50 \cdot 2 + 2^2 \] 3. **Вычислим каждое из слагаемых**: - \( 50^2 = 2500 \) - \( 2 \cdot 50 \cdot 2 = 200 \) - \( 2^2 = 4 \) 4. **Соберем всё вместе**: Теперь подставим все найденные значения в уравнение: \[ 48^2 = 2500 - 200 + 4 = 2304 \] Таким образом, значение квадрата числа 48 равно **2304**. Если вам нужно было бы вычислить квадрат более традиционным способом, можно было бы просто перемножить: \[ 48 \times 48 = 2304 \] Но применение формул и разложение на более простые множители может сделать вычисления более понятными и легкими!