Решите систему уравнений способом подстановки

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, следуйте шагам: Дана система уравнений: 1. \( x + y = 5 \) 2. \( 3x + y = 7 \) **Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.** Из первого уравнения выразим \( y \): \[ y = 5 - x \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( y \) во второе уравнение.** Подставим \( y = 5 - x \) во второе уравнение: \[ 3x + (5 - x) = 7 \] **Шаг 3: Решим полученное уравнение для \( x \).** Упростим уравнение: \[ 3x + 5 - x = 7 \] \[ 2x + 5 = 7 \] Вычтем 5 из обеих частей: \[ 2x = 2 \] Разделим обе части на 2: \[ x = 1 \] **Шаг 4: Найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \).** Подставим \( x = 1 \) в \( y = 5 - x \): \[ y = 5 - 1 = 4 \] **Ответ:** Решением системы уравнений является \( x = 1 \), \( y = 4 \). **Проверка:** Подставим \( x = 1 \) и \( y = 4 \) обратно в оба исходных уравнения: 1. \( x + y = 5 \) Подставим: \( 1 + 4 = 5 \) → верно. 2. \( 3x + y = 7 \) Подставим: \( 3 \times 1 + 4 = 7 \) → верно. Решение правильное.