Реши мне

Давайте разберём каждое из уравнений по порядку. ### Уравнение 1: \(-3x - 9 = 2x\) 1. Перенесём все члены с \(x\) в одну часть уравнения: \[ -3x - 9 = 2x \implies -3x - 2x = 9 \] 2. Приведём подобные: \[ -5x = 9 \] 3. Разделим обе части уравнения на -5: \[ x = -\frac{9}{5} \] ### Уравнение 2: \(x^2 - 16 = 0\) 1. Представим уравнение как разность квадратов: \[ (x-4)(x+4) = 0 \] 2. Решаем уравнение. Каждый множитель приравниваем к нулю: \[ x - 4 = 0 \implies x = 4 \] \[ x + 4 = 0 \implies x = -4 \] 3. Ответ: меньший корень — \(-4\). ### Уравнение 3: \(10x^2 = 80x\) 1. Приведём уравнение к стандартному виду, вычитая \(80x\) из обеих частей: \[ 10x^2 - 80x = 0 \] 2. Вынесем общий множитель \(10x\): \[ 10x(x - 8) = 0 \] 3. Решаем уравнение. Один из множителей равен нулю: \[ 10x = 0 \implies x = 0 \] \[ x - 8 = 0 \implies x = 8 \] 4. Ответ: меньший корень — \(0\). ### Уравнение 4: \(x^2 - 6x + 5 = 0\) 1. Это квадратное уравнение. Коэффициенты \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = 5\). 2. Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16 \] 3. Поскольку \(D > 0\), уравнение имеет два корня: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] 4. Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm 4}{2} \] 5. Корни: \[ x_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1 \] 6. Ответ: меньший корень — \(1\).