При нагревании(охлаждении) идеальный газ в баллоне с подвижным поршнем расширяется(сжимается) и, перемещая поршень, совершает работу A=5 кДж. Внутрення энергия газа при этом…

Давайте разберем задачу, связанную с идеальным газом и изменением его внутренней энергии, применив первое начало термодинамики.

Дано:

• Работа, совершенная газом: \( A = 5 \, \text{кДж} \)
• Начальная внутренняя энергия: \( U_1 = 4,5 \, \text{кДж} \)
• Количество теплоты, переданное газу: \( Q = 7,5 \, \text{кДж} \)
• Необходимая величина: конечная внутренняя энергия \( U_2 \)

Формула

Первое начало термодинамики выражается формулой: \[ \Delta U = Q - A \] где

• \( \Delta U \) — изменение внутренней энергии газа,
• \( Q \) — количество теплоты, переданное газу,
• \( A \) — работа, совершенная газом.

Найдем изменение внутренней энергии

Сначала мы вычислим \( \Delta U \): \[ \Delta U = Q - A \] Подставим известные значения: \[ \Delta U = 7,5 \, \text{кДж} - 5 \, \text{кДж} = 2,5 \, \text{кДж} \]

Теперь найдем конечную внутреннюю энергию

Зная, что изменение внутренней энергии также можно выразить как: \[ \Delta U = U_2 - U_1 \] подставим найденное изменение и значение начальной внутренней энергии: \[ 2,5 \, \text{кДж} = U_2 - 4,5 \, \text{кДж} \]

Теперь решим уравнение для \( U_2 \): \[ U_2 = 2,5 \, \text{кДж} + 4,5 \, \text{кДж} = 7 \, \text{кДж} \]

Ответ

Таким образом, конечная внутренняя энергия газа равна \( U_2 = 7 \, \text{кДж} \).

Резюме решения

1. Использовано первое начало термодинамики.
2. Вычислено изменение внутренней энергии.
3. Найдена конечная внутренняя энергия с помощью выражения для изменения внутренней энергии.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь задавать!