Вычислите массу (в г) взятого 15%-ного раствора нитрата калия, если после приливания к нему 360 г воды, массовая доля растворенного вещества стала равна 3,75%. В ответ запишите…

Для решения задачи начнем с изучения данных:

1. Исходные данные:

   • Начальный раствор: 15%-ный раствор нитрата калия.
   • Масса добавленной воды: 360 г.
   • Конечная массовая доля растворенного вещества: 3,75%.

2. Обозначения:

   • Пусть \( m \) — масса 15%-ного раствора нитрата калия (в граммах).
   • Поскольку это 15%-ный раствор, масса растворенного вещества \( m_{в} \) в этом растворе равна 15% от \( m \):
     \[ m_{в} = 0,15m \]

3. После добавления воды: Масса полученного раствора после добавления 360 г воды равна:
   \[ m + 360 \text{ г} \] Масса растворенного вещества остается той же: \( m_{в} = 0,15m \).

4. По формуле для массовой доли растворенного вещества, которая теперь составляет 3,75%, можно записать следующее уравнение: \[ \frac{m_{в}}{m + 360} = 0,0375 \] Подставим \( m_{в} \):
   \[ \frac{0,15m}{m + 360} = 0,0375 \]

5. Решим это уравнение: Умножим обе стороны на \( m + 360 \): \[ 0,15m = 0,0375(m + 360) \] Раскроем скобки:
   \[ 0,15m = 0,0375m + 13,5 \] Переносим все члены с \( m \) в одну сторону: \[ 0,15m - 0,0375m = 13,5 \] \[ 0,1125m = 13,5 \]

6. Найдем \( m \): Разделим обе стороны на 0,1125: \[ m = \frac{13,5}{0,1125} = 120 \]

Таким образом, масса 15%-ного раствора нитрата калия составляет 120 г.

Ответ: 120 г.