Вычислите массу (в г) взятого 15%-ного раствора нитрата калия, если после приливания к нему 360 г воды, массовая доля растворенного вещества стала равна 3,75%. В ответ запишите целое число

Для решения задачи начнем с изучения данных: 1. **Исходные данные:** - Начальный раствор: 15%-ный раствор нитрата калия. - Масса добавленной воды: 360 г. - Конечная массовая доля растворенного вещества: 3,75%. 2. **Обозначения:** - Пусть \( m \) — масса 15%-ного раствора нитрата калия (в граммах). - Поскольку это 15%-ный раствор, масса растворенного вещества \( m_{в} \) в этом растворе равна 15% от \( m \): \[ m_{в} = 0,15m \] 3. **После добавления воды**: Масса полученного раствора после добавления 360 г воды равна: \[ m + 360 \text{ г} \] Масса растворенного вещества остается той же: \( m_{в} = 0,15m \). 4. **По формуле для массовой доли растворенного вещества, которая теперь составляет 3,75%**, можно записать следующее уравнение: \[ \frac{m_{в}}{m + 360} = 0,0375 \] Подставим \( m_{в} \): \[ \frac{0,15m}{m + 360} = 0,0375 \] 5. **Решим это уравнение**: Умножим обе стороны на \( m + 360 \): \[ 0,15m = 0,0375(m + 360) \] Раскроем скобки: \[ 0,15m = 0,0375m + 13,5 \] Переносим все члены с \( m \) в одну сторону: \[ 0,15m - 0,0375m = 13,5 \] \[ 0,1125m = 13,5 \] 6. **Найдем \( m \)**: Разделим обе стороны на 0,1125: \[ m = \frac{13,5}{0,1125} = 120 \] Таким образом, масса 15%-ного раствора нитрата калия составляет 120 г. **Ответ:** 120 г.