7•10^+8•10-^2+5•10-^4

Чтобы решить выражение \( 7 \cdot 10^8 + 8 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-4} \), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1. Понимание научной нотации

Научная нотация используется для удобного представления очень больших или очень маленьких чисел. В данном случае:

• \( 10^8 \) означает 1 с восемью нулями после него: \( 100000000 \).
• \( 10^{-2} \) означает 1 с двумя нулями перед ним: \( 0.01 \).
• \( 10^{-4} \) означает 1 с четырьмя нулями перед ним: \( 0.0001 \).

Шаг 2. Преобразование каждого слагаемого

Теперь давайте преобразуем каждое умножение:

• \( 7 \cdot 10^8 = 7 \cdot 100000000 = 700000000 \)
• \( 8 \cdot 10^{-2} = 8 \cdot 0.01 = 0.08 \)
• \( 5 \cdot 10^{-4} = 5 \cdot 0.0001 = 0.0005 \)

Шаг 3. Сложение полученных значений

Теперь мы можем сложить три числа: \[ 700000000 + 0.08 + 0.0005 \]

Шаг 4. Произведение и сложение

При сложении необходимо учитывать разряды:

• Первое число: \( 700000000.0000 \)
• Второе число: \( 0.0800 \)
• Третье число: \( 0.0005 \)

Теперь складываем их прямолинейно: \[ 700000000.0000 + 0.0800 + 0.0005 = 700000000.0805 \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления выражения \( 7 \cdot 10^8 + 8 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-4} \) равен \( 700000000.0805 \).