7•10^+8•10-^2+5•10-^4

Чтобы решить выражение \( 7 \cdot 10^8 + 8 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-4} \), давайте разберем его по шагам. ### Шаг 1. Понимание научной нотации Научная нотация используется для удобного представления очень больших или очень маленьких чисел. В данном случае: - \( 10^8 \) означает 1 с восемью нулями после него: \( 100000000 \). - \( 10^{-2} \) означает 1 с двумя нулями перед ним: \( 0.01 \). - \( 10^{-4} \) означает 1 с четырьмя нулями перед ним: \( 0.0001 \). ### Шаг 2. Преобразование каждого слагаемого Теперь давайте преобразуем каждое умножение: - \( 7 \cdot 10^8 = 7 \cdot 100000000 = 700000000 \) - \( 8 \cdot 10^{-2} = 8 \cdot 0.01 = 0.08 \) - \( 5 \cdot 10^{-4} = 5 \cdot 0.0001 = 0.0005 \) ### Шаг 3. Сложение полученных значений Теперь мы можем сложить три числа: \[ 700000000 + 0.08 + 0.0005 \] ### Шаг 4. Произведение и сложение При сложении необходимо учитывать разряды: - Первое число: \( 700000000.0000 \) - Второе число: \( 0.0800 \) - Третье число: \( 0.0005 \) Теперь складываем их прямолинейно: \[ 700000000.0000 + 0.0800 + 0.0005 = 700000000.0805 \] ### Ответ Таким образом, результат вычисления выражения \( 7 \cdot 10^8 + 8 \cdot 10^{-2} + 5 \cdot 10^{-4} \) равен \( 700000000.0805 \).