Найди координаты вектора 𝑐 → = 𝑎 → + 𝑏 → c = a + b , если 𝑎 → { 7 , 4 ; 3 ; − 1 , 9 } a {7,4;3;−1,9} и 𝑏 → { − 9 , 9 ; − 3 , 4 ; − 2 , 3 } b {−9,9;−3,4;−2,3} .

Чтобы найти координаты вектора \( \mathbf{c} \), который равен сумме векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), следуем следующему алгоритму:

1. Определим координаты векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):

   Вектор \( \mathbf{a} = \{7, 4; 3; -1, 9\} \) можно представить как: \[ \mathbf{a} = (7.4, 3, -1.9) \]

   Вектор \( \mathbf{b} = \{-9, 9; -3, 4; -2, 3\} \) можно представить как: \[ \mathbf{b} = (-9.9, -3.4, -2.3) \]

2. Сложим соответствующие координаты векторов:

   Для нахождения координат вектора \( \mathbf{c} \), мы складываем соответствующие координаты \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \):

   • Первая координата: \[ c_1 = a_1 + b_1 = 7.4 + (-9.9) = 7.4 - 9.9 = -2.5 \]

   • Вторая координата: \[ c_2 = a_2 + b_2 = 3 + (-3.4) = 3 - 3.4 = -0.4 \]

   • Третья координата: \[ c_3 = a_3 + b_3 = -1.9 + (-2.3) = -1.9 - 2.3 = -4.2 \]

3. Запишем координаты вектора \( \mathbf{c} \):

   Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{c} \) равны: \[ \mathbf{c} = (-2.5, -0.4, -4.2) \]

Проверим все вычисления:

• Для первой координаты: \( 7.4 - 9.9 = -2.5 \) (всё правильно).
• Для второй координаты: \( 3 - 3.4 = -0.4 \) (всё правильно).
• Для третьей координаты: \( -1.9 - 2.3 = -4.2 \) (всё правильно).

Итак, окончательный ответ — координаты вектора \( \mathbf{c} \): \[ \mathbf{c} = (-2.5, -0.4, -4.2) \]