Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 196 теннисистов, среди…

Чтобы найти вероятность того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из Москвы в первом туре чемпионата, начнем с анализа задачи.

Данные задачи:

• Всего теннисистов: 196
• Участников из Москвы: 40 (включая Романа Исаева)

Шаг 1: Определим количество подходящих для пары теннисистов

Роман Исаев не может играть сам с собой, поэтому из 40 московских теннисистов, с которыми он может играть, останется 39.

Шаг 2: Находим общее количество участников, с которыми Роман может сыграть

Роман может играть с любым из оставшихся 195 теннисистов (так как всего 196, минус сам Роман).

Шаг 3: Находим вероятность

Вероятность того, что Роман сыграет с теннисистом из Москвы, можно найти по формуле:

\[ P(\text{Роман с москвичом}) = \frac{\text{количество московских теннисистов, с которыми может сыграть Роман}}{\text{общее количество теннисистов, с которыми может сыграть Роман}} \]

Подставим известные значения:

\[ P(\text{Роман с москвичом}) = \frac{39}{195} \]

Шаг 4: Упростим дробь

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 39 и 195. НОД равен 39, потому что:

• \(39 = 39 \times 1\)
• \(195 = 39 \times 5\)

Теперь упрощаем:

\[ P(\text{Роман с москвичом}) = \frac{39 \div 39}{195 \div 39} = \frac{1}{5} \]

Ответ

Вероятность того, что Роман Исаев будет играть с каким-либо теннисистом из Москвы в первом туре, равна \(\frac{1}{5}\).