Чтобы решить уравнение (-x - 4 + 5(x + 3) = 5(-1 - x) - 2), следуем пошагово.
Шаг 1: Раскроем скобки.
Сначала раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.
Слева:
[
5(x + 3) = 5x + 15
]
Таким образом, левая часть уравнения становится:
[
-x - 4 + 5x + 15
]
Справедливость того, что сокращаем -x и 5x:
[
(-1 + 5)x - 4 + 15 = 4x + 11
]
Справа:
[
5(-1 - x) = 5 \cdot (-1) + 5 \cdot (-x) = -5 - 5x
]
Таким образом, правая часть уравнения становится:
[
-5 - 5x - 2 = -7 - 5x
]
Теперь у нас есть:
[
4x + 11 = -7 - 5x
]
Шаг 2: Соберем все переменные x на одной стороне.
Добавим (5x) к обеим сторонам:
[
4x + 5x + 11 = -7
]
Это упрощается до:
[
9x + 11 = -7
]
Шаг 3: Избавимся от постоянных.
Теперь вычтем (11) из обеих сторон:
[
9x = -7 - 11
]
Что дает:
[
9x = -18
]
Шаг 4: Разделим обе стороны на 9.
Теперь делим обе стороны на (9):
[
x = \frac{-18}{9}
]
Это упрощается до:
[
x = -2
]
Ответ:
Корень уравнения (x = -2).
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
