Найдите корень уравнения -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2

Чтобы решить уравнение \(-x - 4 + 5(x + 3) = 5(-1 - x) - 2\), следуем пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Сначала раскроем скобки на обеих сторонах уравнения.

Слева: \[ 5(x + 3) = 5x + 15 \] Таким образом, левая часть уравнения становится: \[ -x - 4 + 5x + 15 \]

Справедливость того, что сокращаем -x и 5x: \[ (-1 + 5)x - 4 + 15 = 4x + 11 \]

Справа: \[ 5(-1 - x) = 5 \cdot (-1) + 5 \cdot (-x) = -5 - 5x \] Таким образом, правая часть уравнения становится: \[ -5 - 5x - 2 = -7 - 5x \]

Теперь у нас есть: \[ 4x + 11 = -7 - 5x \]

Шаг 2: Соберем все переменные x на одной стороне.

Добавим \(5x\) к обеим сторонам: \[ 4x + 5x + 11 = -7 \] Это упрощается до: \[ 9x + 11 = -7 \]

Шаг 3: Избавимся от постоянных.

Теперь вычтем \(11\) из обеих сторон: \[ 9x = -7 - 11 \] Что дает: \[ 9x = -18 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 9.

Теперь делим обе стороны на \(9\): \[ x = \frac{-18}{9} \] Это упрощается до: \[ x = -2 \]

Ответ: Корень уравнения \(x = -2\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!