Автобус шел 3 часа первый час 40% пути воорой час 1/3 пути 3 час 28 км какое расстояние прошел автобус за три часа

Чтобы решить задачу, давайте разбираем ее поэтапно. 1. **Обозначение переменных:** - Пусть \( S \) — общее расстояние, которое должен пройти автобус. 2. **Движение автобуса по часам:** - **Первый час:** Автобус прошел 40% пути. - **Второй час:** Автобус прошел \( \frac{1}{3} \) пути. - **Третий час:** Автобус прошел 28 км. 3. **Запись в виде уравнений:** - В первом часу автобус прошел \( 0.4S \). - Во втором часу автобус прошел \( \frac{1}{3}S \). - В третьем часу автобус прошел 28 км. 4. **Суммируем расстояния:** \[ 0.4S + \frac{1}{3}S + 28 = S \] 5. **Приведем дроби к общему знаменателю:** - Для упрощения уравнения найдем общий знаменатель для 0.4 и \( \frac{1}{3} \). Общим знаменателем будет 12. - Записываем каждую часть уравнения с этим знаменателем: \[ 0.4S = \frac{4}{10}S = \frac{12}{30}S = \frac{12S}{30} \] \[ \frac{1}{3}S = \frac{10}{30}S \] 6. **Подставляем и упрощаем уравнение:** \[ \frac{12S}{30} + \frac{10S}{30} + 28 = S \] \[ \frac{22S}{30} + 28 = S \] 7. **Умножаем всю формулу на 30 для избавления от дробей:** \[ 22S + 840 = 30S \] 8. **Собираем все \( S \) на одной стороне:** \[ 840 = 30S - 22S \] \[ 840 = 8S \] 9. **Находим значение \( S \):** \[ S = \frac{840}{8} = 105 \] Теперь мы знаем, что общее расстояние, которое прошел автобус за три часа, составляет 105 км. **Ответ:** Автобус прошел 105 км за три часа.