автобус шел 3 часа первый час 40% пути воорой час 1/3 пути 3 час 28 км какое расстояние прошел автобус за три часа
Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти общее расстояние, которое прошел автобус за три часа.
1. Определяем путь, пройденный автобусом в каждый час.
- Первый час: автобус прошел 40% пути.
- Второй час: автобус прошел 1/3 пути.
- Третий час: автобус прошел 28 км.
2. Обозначим общий путь за три часа
Пусть общий путь, который прошел автобус за три часа, равен \( S \) километрам.
3. Найдем путь, пройденный в каждом часе
- Первый час: \( 0.4S \) (40% от общего пути)
- Второй час: \( \frac{1}{3}S \) (1/3 от общего пути)
- Третий час: 28 км
4. Составим уравнение
Складывая все части пути, мы получаем: \[ 0.4S + \frac{1}{3}S + 28 = S \]
5. Приведем уравнение к общему знаменателю
Чтобы решить это уравнение, приведем части с \( S \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 100 может быть 300:
- \( 0.4S = \frac{40}{100}S = \frac{120}{300}S \)
- \( \frac{1}{3}S = \frac{100}{300}S \)
Теперь уравнение будет выглядеть так: \[ \frac{120}{300}S + \frac{100}{300}S + 28 = S \]
6. Объединим дроби
Теперь объединим дроби слева: \[ \frac{220}{300}S + 28 = S \]
7. Упростим уравнение
Теперь вычтем \( \frac{220}{300}S \) из обеих сторон: \[ 28 = S - \frac{220}{300}S = \frac{80}{300}S \]
Упростим: \[ 28 = \frac{8}{30}S \]
8. Найдем S
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( \frac{30}{8} \): \[ S = 28 \cdot \frac{30}{8} \] \[ S = 28 \cdot 3.75 = 105 \]
9. Ответ
Таким образом, автобус прошел за три часа 105 км.
Если остались вопросы или что-то не ясно, спрашивайте!
